Ifj. Székelyhidi László, a Lipcsei Egyetem kutatója matematikus családba született, és bár szülei sosem terelték ebbe az irányba, első kézből tapasztalhatta meg a szakmában rejlő lehetőségeket. Konkrét kutatási területe, az alkalmazott matematikához tartozó parciális differenciálegyenletek iránt már a mester-, illetve PhD-képzés alatt elkezdett érdekelődni. A szakember szerint ezek a rendszerek számos tudományterületen játszanak meghatározó szerepet.
Majdhogynem a fizika minden törvénye leírható ilyen egyenletekkel
– mondta a 24.hu-nak a matematikus. A matematikai hidrodinamika egyenleteit használják például a mérnökök, amikor egy autót terveznek; a meteorológusok, amikor az időjárásra adnak előrejelzéseket; a csillagászok, amikor a galaxisok formálódását vizsgálják; illetve a biológusok, amikor a mikroorganizmusok mozgását mérik fel folyadékokban. A gyakorlati alkalmazáshoz nem feltétlenül kell ismerni ezen egyenletek matematikai hátterét, mégis ezek alkotják a különböző modellek alapját.
A parciális differenciálegyenletek egyre népszerűbbek, hiszen az elmúlt tíz-húsz évben több fontosabb felfedezés is született a területhez köthetően. Székelyhidi László megemlítette Grigorij Jakovlevics Perelman nevét, aki a topológiához tartozó, sokáig igazolatlanul maradt Poincaré-sejtést oldotta meg, de a területhez kapcsolódik az idei fizikai Nobel-díjas Roger Penrose munkássága is.
Székelyhidi László szerint ezek a területek – szigorúan a parciális differenciálegyenletek alkalmazhatóságát tekintve – talán még fontosabbak is, mint például a klímakutatás, hiszen jóval kevesebb lépéssel lehet eljutni a matematikától a konkrét felhasználásig. Mint mondta, a matematikusoknak kissé óvatosnak kell lenniük ebből a szempontból, mivel időnként túl nagy felhajtás generálódik a körül, hogy bizonyos elméleteik mennyire hasznosak más területeken. A szakértő erre hozta fel példaként a 2008-as világválságot, amelynek hatására sokan a matematikusokat okolták, amiért a modellek nem jósolták meg az összeomlást. „Vigyáznunk kell, hiszen a matematika mindig leegyszerűsíti a dolgokat, és egyfajta vetülete a világnak” – nyilatkozta a 24.hu-nak.
Meteorológusokkal is konzultál
Székelyhidi László maga is részt vesz a gyakorlati hasznosíthatóság vizsgálatában. Egyelőre főként párbeszédeket folytat más területek képviselőivel, hogy jobban megértse, mi is foglalkoztatja például a meteorológusokat.
Egészen más nyelvet beszélünk, és egészen más kérdéseket teszünk fel
– mondta.
Matematikusként az a célja, hogy olyan problémákhoz jusson el, amelyeket matematikailag precízen le lehet írni, illetve elvileg pontosan meg lehet válaszolni. „Az a nagy kihívás, hogy olyan eredményt kapjak, amely visszaadható hasznos formában a meteorológusoknak az ő szaknyelvükön” – tette hozzá.
Fontos kérdés az is, hogy a gyakorlatban használt modellek mennyire képezik le a valóságot. Amikor egy meteorológus felír egy nagy egyenletrendszert az előrejelzéséhez, abban rengeteg komponens szerepel. Ezeket muszáj leegyszerűsíteni, máskülönben túl bonyolult lenne a rendszer ahhoz, hogy számítógéppel ki lehessen számolni. Az eljárás során így valamilyen információ, kölcsönhatás kimarad, amivel akár torzulhat is a végeredmény. „Az egyik ilyen kölcsönhatás, amihez köze van a munkásságomnak, a kisörvények kölcsönhatása a nagyörvényekkel” – nyilatkozta lapunknak Székelyhidi.
A matematikus szerint kicsit leegyszerűsítve az alábbi módon érdemes elképzelni a problémát: egy tipikus meteorológiai szimuláció csak olyan felbontással tud elfogadható időn belül eredményt szolgálni, ami nagyon rossz ahhoz képest, hogy milyen skálán jelennek meg örvénystruktúrák. A probléma kicsit olyan, mintha egy rossz felbontású képből próbálnánk a részleteket kihalászni.
A BME-n indítanának doktori iskolát
2018-ban Székelyhidi László kapta a neves Leibniz-díjat, a citáció szerint azért, mert kollégáival megindították, majd nagyjából tíz év alatt végig is vitték azt a folyamatot, amely elvezetett a Nobel-díjas Lars Onsager matematikai sejtésének megoldásáig. A norvég fiziko-kémikust egy időben a turbulencia-elmélet, egészen pontosan a turbulencia struktúrája is foglalkoztatta.
Székelyhidi László szerint a jelenség vázolásához vegyünk egy kád vizet, melyet heves mozdulatokkal, durván felkavarunk. Így a vízben nagy struktúrák nem figyelhetőek meg, de ha már egy, a kádról készült fényképet nézünk, azon különböző méretű örvényeket láthatunk, melyeket aztán rendszerezni is tudunk. Onsager arra jutott, hogy ez az eloszlás felléphet abban az egyenletrendszerben, amely ezt az áramlást leírja, Székelyhidi László társaival pedig ezt igazolta.
A Leibniz-díj különlegessége, hogy kutatási pénzzel is jár, melyet nem kötnek konkrét projekthez, ehelyett a nyertes dönthet róla, hogy az egyetemen belül mire is fordítsák. „Egy matematikusnak papíron és ceruzán kívül nem sok mindenre van szüksége, a legtöbb anyagi kiadást egy projektben a fizetések jelentik” – mondta a kutató, hozzátéve, hogy ily módon sikerült egy elég nagy kutatócsoportot kiépítenie.
2020-ban a Neumann Társasághoz és a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemhez fűződő Neumann professzori címet is elnyerte. Ugyan ELTE-s, BME-s, MTA-s és debreceni matematikusokkal korábban is érintkezésben volt, magyarországi intézményekkel eddig formális szinten nem állt kapcsolatban.
Az új cím azért is értékes számára, mert így már hivatalosan is kapcsolódik a műegyetemhez, ahol az elmúlt fél-egy évben több szakmai kapcsolatot is kiépített.
„Bizonyos adminisztratív folyamatok a címnek köszönhetően könnyebbé váltak a műegyetemen” – tette hozzá.
Székelyhidi László munkája fontos részének tartja a következő generációk képzését. Az alapszakokon ez általánosságban a társadalom felkészítését jelenti, a mesterszakos és PhD-hallgatók esetében azonban ennél többről van szó. A szakértő szerint a matematikához radikális gondolkodásra van szükség, és előfordul, hogy egy-egy hallgatónak olyan újító ötlete támad, amelyet aztán tovább is vihet. „Ők igazából kollégák, partnerek, akiket kicsit irányítani kell, meg kell alapozni a gondolkodásukat” – mondta a kutató.
Székelyhidi László számára az oktatásnak még egy, saját munkája miatt is izgalmas aspektusa van. „Azt tapasztalom, hogy akkor tudunk igazán megérteni egy új elméletet, ha azt a tábla előtt, a saját szavainkkal is el tudjuk magyarázni” – mondta a 24.hu-nak.
Kiemelt kép: Kay Nietfeld / dpa / AFP
