A dirigens a világ legnevesebb zenekarait vezényelte, köztük a Berlini és a Bécsi Filharmonikusokat, a milánói Scala és a bécsi Staatsoper zenekarát. 1989-ben Herbert von Karajan utódjaként került a Berlini Filharmonikusok élére, öt évvel később átvette a Salzburgi Ünnepi Játékok vezetését is.
Ifjúsági zenekarokat alapított. Budapesten is többször dirigált.
Claudio Abbado hosszabb ideje betegeskedett.
Claudio Abbado és Berlin
1989. október 8. – Claudio Abbado átveszi a világ egyik legjobb klasszikus zenekarának, a Berlini Filharmonikusoknak a vezetését a szintén legendás Herbert von Karajantól. A zenekar november 9-én már a berlini fal leomlásának ünnepléseként ad koncertet Daniel Barenboim vezényletével. December 16-án Abbado karmesterként is debütál. 1990 áprilisában a zenekar első ízben turnézik Izraelben. Abbado vezetése alatt kényszerült a zenekar kiköltözni a zenekar hagyományos otthonából, a felújítás után 1992-ben ünnepelheti a zenekar a visszatérést egy Abbado vezényletével adott koncerttel. 1994-ben Kurtág György Sztélé című szimfonikus kompozícióját a berlini filmharmonikusok tolmácsolásában ismerheti meg a világ első ízben. 1999-ben pedig Eötvös Péter dirigálhatja a zenekart két ősbemutató kapcsán. Ugyanebben az évben választják meg Sir Simon Rattle-t a zenekar vezető karmesterének, aki ma is irányítja a zenekart, de 2018 után már nem vállalja a posztot. Abbado haláláig visszatért, hagyományosan májusban Berlinbe egy koncert erejéig. Az idős Abbado művészete újabb mélységeket nyitott: “művészete összehozta a természetet és szellemet, az eleganciát és az elemző tisztaságot, a szépséget és kegyetlenséget” írta róla a Tagesspiel szakírója.
