A nyugdíjas magyar nyelvtanár, férjének Radnóti Miklós hagyatékának rendezője, őrzője, közrebocsátója volt. 2005-ben Budapest díszpolgára lett. Több évtizedes oktatói munkásságáért és Radnóti hagyatékának közrebocsátásáért 2009 decemberében megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét.
Gyarmati Fanni szerelme a költővel 14 éves korában kezdődött, majd miután Radnóti Miklós Szegeden ledoktorált, 1935. augusztus 11-én házasodtak össze. Ő volt az ihletője a magyar költészetben ritka hitvesi líra gyengéd hangú darabjainak. Fanni nemcsak szerelme, hanem igazi társa, barátja és kritikusa is volt a költőnek, kapcsolatuk a férfi és nő közötti egyenrangúság elfogadásán alapult. Alakját férje számos költeményben megörökítette. A munkaszolgálatba hurcolt költő számára ő, a feleség jelentette a biztos pontot, a kapaszkodót, a köteléket az élethez. 1944-ben – nem sokkal meggyilkolása előtt – hozzá írta a Hetedik eclogát és a Levél a hitveshez című költeményt. Gyarmati Fanni és Radnóti Miklós levelezése ma már forrásértékű dokumentum.
Férje tragikus halála után a nyilvánosságtól visszavonultan gondozta Radnóti hagyatékát illetve a Színház és Filmművészeti Főiskola tanára lett: versmondást, francia és orosz nyelvet tanított. 2008-ban aztán a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtára Kézirattárának adományozta Radnóti teljes kéziratos hagyatékát.
Két évvel ezelőtt, századik születésnapja alkalmából léggömbökkel és közös versmondással köszöntötték Pozsonyi úti lakása előtt. Itt élt korábban férjével, s még mindig kint van a lakáson Dr. Radnóti Miklós névtáblája.
Radnóti Miklós özvegyét a XIII. kerület saját halottjának tekinti.
