Kiss László 1940. december 14-én született Budapesten. Úszni hatévesen, egri nagyszüleinél tanult meg, s hamar belevetette magát a versenysportba. 1954-ben az akkor Kinizsi nevet viselő Ferencváros sportolója lett, 1962-től a Budai Spartacus, 1964-ben a Budapesti Honvéd színeiben versenyzett. Kedvenc úszásnemében, a pillangóúszásban háromszor lett magyar bajnok.
Eredményei alapján 1958-ban lett válogatott kerettag, az 1960-as római olimpián 200 méter pillangón és a 4×100 méteres vegyes váltóban indult. Még aktív úszó volt, amikor a Budapesti Spartacusnál (2005-től Kőbánya SC) edzősködni kezdett, 1965-től – miután felhagyott a versenyzéssel – főfoglalkozású trénerként dolgozott, 1967-től 2000-ig pedig a klub vezetőedzője volt. Emellett 1969-től – két év megszakítással – 1983-ig az öttusa-válogatott úszóedzőjeként is foglalkoztatták.
1972-ben szakedzői diplomát szerzett a Testnevelési Főiskolán, 1983-tól mesteredző. Rendkívül eredményes tréner, több olimpiai bajnok, így Egerszegi Krisztina, Kovács Ágnes felkészülését irányította. Sportolói 107 érmet nyertek olimpiákon, világ- és Európa-bajnokságokon, csak az elsőségeket tekintve 6 olimpiai, 3 világbajnoki és 18 Európa-bajnoki arany szerepel tanítványai gyűjteményében.
Edzőként olyan gyakorlatsorokat kísérletezett ki, amellyel különlegessé tette az egyébként is rendkívül tehetséges Egerszegi Krisztina hátúszását: “Egérke” 200 méter hátúszásban elért világcsúcsát csak tizenhét év múlva tudták megdönteni. Ezt a technikát ma már világszerte használják. Kiss Lászlót 2008-ban a rangos amerikai Time Magazin “az évezred legtechnikásabb úszóedzőjének” nevezte, a tanítványai technikai képzésében használt módszereket elemezve.
1993-ban rövid ideig a Magyar Úszó Szövetség alelnöke, majd ugyanebben az évben a női válogatott, 1999-ben pedig a teljes úszóválogatott szövetségi kapitánya lett, kinevezését 2013-ban újabb négy évvel meghosszabbították. 2012-től a Magyar Úszó Szövetség elnökségi tagja, az edzőbizottság vezetője, a Magyar Olimpiai Bizottság (MOB) tagja, a Magyar Edzők Társaságának alelnöke.
Munkásságát számos kitüntetéssel ismerték el.
1991 és 1999 között hat alkalommal választották az év legjobb edzőjévé (1991, 1992, 1993, 1996, 1997, 1999) a Magyar Sportújságírók Szövetsége, 2010-ben pedig az év legjobb szövetségi kapitánya címet érdemelte ki. 2009-ben Százhalombatta díszpolgára lett, a városi uszodát róla nevezték el, 2014-től a város társadalmi megbízatású alpolgármestere.
Megkapta többek között a Munka Érdemrend arany fokozatát (1988), 1992-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend tiszti keresztjét, 2008-ban középkeresztjét, 2011-ben a Prima Primissima Díjat, 2013-ban beválasztották a Magyar Úszó Hírességek Csarnokába.
