Nyomdász és kottamásoló apja és anyja is amatőr színjátszó volt. Hédi már kislányként szívesen játszott színházat, és szülei álmát megvalósítva nyert felvételt a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, ahol osztálytársa volt Soós Imre, Szemes Mari és Psota Irén.
A Madách Színházban üstökösként indult karrierje, már 23 évesen Júliát játszhatta második szereposztásban Tolnay Klári mögött. Drámai naivaként a kor szépségideálját testesítette meg, szépségéhez báj és humor is társult, de ha kellett, szenvedélyes könnyedséggel és lányos nőiességgel hódította meg a nézőket. 1963-ban átszerződött a Nemzeti Színházba, amelynek élete végéig tagja maradt. Emlékezeteset nyújtott Évaként Az ember tragédiájában – Ádámot Sinkovits Imre, Lucifert Kálmán György alakította. Fellépett musicalekben is (Imádok férjhez menni), tragikus hősnőt játszott Arthur Miller A bűnbeesés után című drámájában. Nagy közönségsikert aratott Peter Weiss Marat halálában; a gyilkos Charlotte Corday erotikus kisugárzású, őrült lányalakját az álom és az ébrenlét, a valóság és a téboly határán lebegtette. A Nemzetiben utolsó nagy szerepe Schiller Stuart Máriája volt, a szomorú, fenséges magányú királynővel számára is lezárult egy korszak.
A hetvenes években szavai szerint “kikerült a színházi centrifugából”, de megmaradt a színészet iránti szeretete és alázata. Mindent a szakmának rendelt alá, lakásában még bordásfalat is felállított, hogy alakját megőrizze, még kenyere is különleges, neki őrölt búzából készült, amely nem hizlal. Önálló műsorával járta az országot, a legkisebb településre is elutazott. Egy ideig vezette a Könyvről könyvért című rádiós vetélkedőt, és rajzfilmeket szinkronizált: jellegzetes, vékony hangjával ő volt a kőkorszaki Flintstone-család Irmája, és a népszerű Frakk-sorozat Szerénkéje.
A filmvásznon és a televízióban is sokat foglalkoztatták, először 1953-ban a Földtámadott a tenger című korabeli “szuperprodukcióban” állt kamera elé, utoljára halála évében Makk Károly Az utolsó kézirat című filmjében. Színpadi sikereit már 1960-ban Jászai Mari-díjjal ismerték el. A sors iróniája, hogy a kiváló művészi címet (1973) és a Kossuth-díjat (1975) már mellőzésének időszakában vehette át. Sokáig egyetlen szerep sem jutott számára, végül 1983-ban Loleh Bellon Csütörtöki hölgyek című darabjában gondoltak rá, akkor azonban már súlyos beteg volt.
Magánéletéről nem sokat lehetett tudni. Nagyon fegyelmezett, önzetlen és maximalista volt, családját és a gyerekeket szerette, segítette. Nyilvános helyen nem nagyon mutatkozott, élete utolsó évtizedében visszahúzódva élt, parasztházat vásárolt Gánton, és misztikus vallási filozófiákban keresett menedéket.
Váradi Hédi 1987. április 11-én halt meg Budapesten, a színpadról vitték a Gyáli úti kórházba, ahol elhunyt.
