Szegeden született, s a Piarista Gimnáziumban tanult, ahol az irodalom volt a kedvenc tantárgya. Amikor egy betegség miatt ágyba kényszerült, kedvence egy fotózásról szóló könyv lett, s édesapja fényképezőgépével felfedezte a fotózás gyönyörűségét. A budapesti Színház- és Filmművészeti Főiskolán Illés György tanítványaként végzett operatőrként 1955-ben. Több főiskolai társával megörökítette az 1956-os forradalom eseményeit, s 1956 novemberében Kovács László operatőrrel – táskájukban csaknem tízezer méternyi filmfelvétellel – elhagyta Magyarországot.
Az Egyesült Államokban telepedett le; kezdetben laborokban dolgozott, fotózott, oktatófilmeket készített, dokumentumfilmekben és reklámfilmekben kapott feladatot. Operatőri látásmódja – a hangulati világítás, az emberi arc középpontba állítása, az emberi történetek bemutatása és a realista ábrázolás – egybeesett az 1960-as években kibontakozó amerikai független filmes kívánalmakkal.
Első jelentősebb munkája a Peter Fonda rendezte Bérelt kezek volt, tehetségét először a McCabe és Mrs. Miller című Robert Altman-darab fényképezése tette próbára 1971-ben, amikor fotós múltját felhasználva laboratóriumi eljárással fakított ki felvételeket, hogy a régi filmek hangulatát idézze. (Később ezt az eljárást alkalmazta A madárijesztőben és a Szarvasvadászban is.)
Az 1970-es évek amerikai új hullámos realista filmjei mellett a sci-fi mániának is részese lett. Olyan hollywoodi filmeket fényképezett, mint a Steven Spielberg rendezte Sugarlandi hajtóvadászat (a történet feszültségének fokozásához nagyban hozzájárultak kézikamerás felvételei), vagy a Harmadik típusú találkozások (utóbbiért 1977-ben operatőri Oscar-díjat nyert). Ő volt az operatőre a vietnami háború borzalmait és utóhatását bemutató Szarvasvadász című alkotásnak is.
Több műfajban kipróbálta magát: fényképezett zenés filmet, (a The Band búcsúkoncertjét – Az utolsó valcert), vígjátékot (Az eastwicki boszorkányokat, a Mavericket), az HBO számára egy Sztálinról szóló életrajzi filmet (amelyért 1992-ben Emmy-díjat kapott), erotikus thrillert (a Slivert, a Vágyak vonzásábant), s többször dolgozott Woody Allen rendezővel (a Melinda és Melinda, a Kasszandra álma című filmeken).
2003-ban a Bánk bán című operafilm volt az első nagy magyar film, amelyet ő fényképezett, 2006-ban pedig egyik közreműködője volt A lyukas zászló című 1956-os dokumentumfilmnek. A rendezéssel is megpróbálkozott, ebben azonban kevésbé volt sikeres. 2007-ben negyedik alkalommal jelölték Oscar-díjra a Brian De Palma rendezte a Fekete Dália fényképezéséért. Egyik jelenlegi munkája A halálba táncoltatott lány című film fényképezése.
A fények és árnyékok szerelmesének és festőjének nevezett Zsigmond – aki saját bevallása szerint főiskolai mesterein kívül az olasz neorealistáktól és a francia újhullámosoktól tanulta a legtöbbet – tudását az utóbbi években többször is mesterkurzus keretében adta tovább a hazai operatőrtehetségeknek. 1999-ben megkapta az Amerikai Filmoperatőrök Társasága (ASC) életmű-kitüntetését, 2000-ben Göncz Árpád akkori köztársasági elnök személyes megbecsülése jeleként elnöki Aranyéremmel tüntette ki, 2001 óta a Corvin-lánc birtokosa, 2004-ben pedig szülővárosa, Szeged díszpolgára lett, ahol a Belvárosi Mozi egyik terme viseli a nevét.
