Marjai József 1923. december 18-án született Budapesten. 1948-ban külügyi szolgálatba lépett: 1953-55-ben a Külügyminisztérium protokollosztályának főnöke, 1955-56-ban a politikai osztály vezetője volt. 1956-tól berni, 1959-től 1963-ig prágai, 1966-tól 1970-ig belgrádi nagykövetként tevékenykedett. 1970-től 1973-ig külügyminiszter-helyettes, majd 1976-ig államtitkár volt, 1976 és 1978 között a moszkvai nagyköveti posztot töltötte be.
Fotó: MTI / Máthé Zoltán
1976-tól 1989. október 7-ig az MSZMP Központi Bizottságának tagja volt. 1978-tól két éven át vezette a Minisztertanács Nemzetközi Gazdasági Kapcsolatok Bizottságát, 1985-ig az MSZMP KB gazdaságpolitikai bizottságának tagja volt.
Marjai József 1978 áprilisában lett a Minisztertanács elnökhelyettese, ezt a tisztséget 1988. október 5-ig töltötte be. 1987. december 16-tól 1988 októberéig kereskedelmi miniszterként, majd 1988. augusztus 11-tól Németh Miklós akkori miniszterelnök személyes megbízottjaként tevékenykedett. Majd 1988. októberében nyugdíjba vonult.
Ő vezette 1989-90-ben a Budapest-Bécs Világkiállítás tárcaközi előkészítő bizottságát.
Több kitüntetés birtokosa volt, egyebek mellett 1988-ban megkapta a Magyar Népköztársaság Érdemrendjét, 2006-ban pedig a Magyar Köztársaság Érdemrend Középkeresztje a Csillaggal (polgári tagozat) kitüntetést.
A berni incidens
Marjai politikusi pályájának egyik legérdekesebb eseménye a berni magyar követség elleni támadás volt. Két hónappal Nagy Imre kivégzése után, 1958. augusztus 16-án két magyar menekült (Nagy Sándor és Papp Endre, 56-os forradalmárok, disszidensek) azzal az ürüggyel, hogy Magyarországra visszatérésük ügyében intézkedjenek, fegyverekkel behatoltak a követség épületébe.
Indítékaik máig nem tiszták (vagy svájci magyar kommunisták aktáit akarták megszerezni, vagy médiafigyelmet akartak intézni a magyar forradalom ügyének), mindenesetre tűzharcba keveredtek a követség (amúgy kevés számú) dolgozójával. A támadás tökéletesen volt időzítve, hisz a követségi dolgozók közül többen távol voltak. A 9:30-tól 11:30-ig tartó tűzpárbaj heves volt, 70 lövedéket kellett később az épületből eltávolítani, az egyik támadó, Nagy megsebesült, majd később meg is halt. A rendőrség Marjai kifejezett kérésére sem lépett közbe, csak amikor az egyetlen áldozatot meglőtték. A másik támadót nem adták ki Magyarországnak.
Ekkor, és még hosszú évekig Magyarország nemzetközi megítélése a padlón volt, ENSZ-tagságunk felfüggesztés alatt állt, senki nem állt szóba a Kádár-vezetéssel. Marjai amúgy épp 56-os szereplését próbálta meg jóvá tenni – egyes jelentések szerint a forradalom alatt fenyegetésekkel elküldte a követségről a belügyi hírszerzőket, akiket később bevádolt az új vezetés alatt, hogy magát tisztára mossa. Ezért több más külképviseleti vezető mellett Marjai leváltását is ajánlotta a jelentés Kádárnak, aki azonban a helyén hagyta a későbbi miniszterelnök-helyettest, aki később átvehette A Munkás-Paraszt Hatalomért Érdemrendet bátor és példaértékű viselkedéséért.
A berni követ című film cselekménye a követség elleni támadást vette alapul, abból faragott thrillert.