A magánügyletekben, így a pénzügyi közvetítőkkel létesített szerződésekben a kamat (másként ügyleti kamat) az a százalékszerűen
Olvassa el…
…sorozatunk korábbi írásait:
• Befektetők iskolája
A hitel- és kölcsönügyletekben a kamatot a kölcsönösszeg százalékában határozzák meg. A kölcsönfelvevő a pénzügyi intézmény által bevonható források várható költségét, a futamidő és az adós által képviselt kockázat mértéke alapján a kölcsön egyik díjtételeként, a kölcsön ellenszolgáltatásaként fizeti meg a hitelezőnek. A kamat nem feltétlenül jeleneti a hitelfelvétel teljes díját, a bankkölcsönök rendszerint kiegészülnek egyéb díjakkal, mint a kezelési költség, a rendelkezésre tartási díj és a folyósításokért felszámított összegek.
A betétek esetében hasonló a kamatmeghatározás logikája, a betét összegének meghatározott százalékát jelenti, amit a megtakarítás idejének lejáratával, vagy rendszeres időközönként a hitelintézet a betéti összeg használatáért fizet.
Kamatfajták
A kamatok típusai között ismerünk fix, változó vagy változtatható kamatokat. A rögzített kamatoknál a kamat mértéke a futamidő alatt nem változik, változtatható kamatozásnál a hitelintézet egy vagy több meghatározott időpontban, adott mértékben változtathatja a ügylet kamatszintjét.
Változó kamatkonstrukció mellett a felek a szerződés megkötésekor meghatározzák azt az irányadó kamatlábat, amihez képest az ügylet kamatlába adott százalékkal magasabb illetve alacsonyabb. A kamatperiódusok végén az ügylet kamatszintje automatikusan változik. Az utóbbi típus a hosszabb távú pénzügyi eszközöknél jellemző, a szerződő felek így tudják leginkább figyelembe venni az időközben történt pénzpiaci változásokat. A kamatperiódusok többnyire negyedéves vagy féléves hosszúságúak.
A magánbefektető számára a kamat önmagában nem jelent semmit, a többi instrumentum, konstrukció kamatozásával egybevetve lehet megállapítani, hogy mennyire jövedelmező az adott befektetés. A kamatok szerkezete a gyakorlatban sokszor eltér egymástól, összehasonlításukhoz nézzünk meg néhány egyszerűbb pénzügyi fogalmat.
Kamatos kamatozás
Amikor pénzünket kamatos kamatra helyezzük el, minden kifizetett kamat újra befektetésre kerül, és a rákövetkező időszakokban többletkamatot eredményez. Az egyszerű kamatot fizető befektetések ezt nem biztosítják. Vegyünk a kamatos kamatozásra példának egy 100 forint értékű befektetést, ami 10 százalékos éves kamat mellett az első év végére 110 forintot fog érni, a második év végére a befektetett összeg 121 forintra nő. Egyszerű kamatozás esetében a magánbefektető az első és a második év végén is 10 forintot kap kifizetett kamatként. A kamatos kamatozás – eltekintve a diszkonttényezőtől – 21 forintot, az egyszerű kamatozás 20 forintot fialt a második periódusra. Általánosan felírva T időszakra a kamatos kamatozás képletét: KK=(1+R)T-1, ahol R az éves kamatláb.
A kamatfizetés gyakorisága
A befektetések rendszerint különböznek aszerint is, hogy mikor fizetnek kamatot rájuk. Lehet heti, havi, negyedéves, féléves, éves kamatfizetési gyakoriság, de szélsőséges esetben a napi kamatfizetés is előfordul. Könnyen érzékelhető, hogy nem mindegy, hogy egy hónapra, vagy egy évre ígér 10 százalékot egy adott befektetés. A lehetőségek összeméréséhez közös időtávra kell tudnunk megmondani, mennyit kamatozik a befektetett összeg.
Tegyük fel, hogy a szerződésünkbe 10 százalékos éves kamatlábat írtak féléves kifizetéssel. Az első, és a második félévben befektetésünk egyaránt 5 százalákos kamatot fizet. A befektetők „nagy könyvében” első alapszabályként mindig az áll, hogy jobb ma egy forint, mint holnap, mert a mai forintot holnapig befektethetem, és holnapra már többletértéket fog hozni. Példabefektetésünkre ez ugyanúgy érvényes, 100 forintos befektetésünk az első hat hónap után 105 forint lesz, – a kamatokat is visszaforgatva – a második félév végén 110,25 forint üti a markunkat.
A 10 százalékos névleges kamatról kiderült, hogy valójában 10,25 százalékos kamatlábat jelent. Általánosságban, ugyanakkora névleges éves kamatláb mellett minél gyakoribb a kamatfizetés, befektetésünk annál többet ér. R százalékos kamatláb és M-szeri kamatfizetés esetén év végére [1+(R/M)]M * a kezdőösszeg nagyságot fogja a befektetés érni.
Évre vagy napra
A befektetési lehetőségeket kínáló bankok, pénzügyi közvetítők rendszerint a kamatlábak két fajtáját közlik: az éves vagy a napokra vetített kamatlábat. A napokra vetített kamatlábak számításánál pedig nem a naptári év a mérvadó, többnyire 360 vagy 365 napos a pénzügyi év. A közölt kamatláb időtávja nem feltétlenül egyezik a kamatfizetés periódus hosszával.
Az eddigi példák mind olyan kamatlábakra vonatkoztak, amit a befektetés után kézhez kapunk, tehát nominálisan értelmezett kamatokról volt szó. A magánember feltételezhetően azért fogott pénzének lekötésébe, hogy valamely idő múltán több pénzt költhessen fogyasztási cikkekre, mindennapi életvitelét később biztosítsa. A nominális kamatláb – ugyanúgy, ahogy a pénz nominális értéke – ilyenkor nem sokat mond, mert a pénz vásárlóértékének a változásával nem számol.
A magánbefektető számára mindig fontos a pénz vásárlóértékét rontó infláció mértéke. A kamatlábakból is ki tudjuk szűrni az inflációt egy egyszerű számítás segítségével. Mivel a befektetés haszna a fogyasztásra megy el, ezért célszerű az éves (hó/hó) fogyasztói inflációt figyelembe venni. Korábbi példánkon, a befektetett 100 forint év végére 110 forintot hozott. Legyen az infláció ebben az évben 6 százalék, befektetésünk a periódus végén csak 103,8 forintot ér majd, mert ennek az értéknek megfelelő mostani mennyiségű árut fogunk tudni vásárolni belőle a megváltozott árakon. A reálkamatláb infláció mellett alacsonyabb lett, mint a nominális kamatláb, mindössze 3,8 százalék. Általános esetben az I reálkamatláb, a infláció és az R nominális kamatláb között a következő összefüggés áll fenn: (1+R)=(1+I)*(1+). Példánkban 1,1=1,038*1,06.
Deviza- és valutaárfolyamok
A jövőbeli árfolyamról a kisbefektetőnek kevés információja van, a legtöbb esetben azt sem tudja nagy bizonyossággal megítélni, hogy merre fog elmozdulni az árfolyam, márpedig a befektetés hozama erőteljesen függ az árfolyamalakulástól. Egyik segítsége lehet a döntésben a külföldi valuta határidős piacokon kialakult árfolyama. Bár ez a jelzés sem biztos érvényű, valamennyi információt hordoz arról, hogy a szakértők, elemzők miként ítélik meg az árfolyam jövőbeni alakulását. A példában a periódus eleji egyéves határidős árfolyamra (F1) cserélve a periódus végén kialakuló S1 árfolyamot, teljesebb kép kapható.
A befektetések liberalizálásával a magyarországi kisbefektetőnek is lehetősége nyílt külföldi instrumentumot választania pénze lekötésére. A befektetők nagy könyvét ismét idecitálva újabb hüvelykujjszabályt tudunk kimondani: ugyanaz a névleges kamatláb dollárban vagy forintban denominált összeg esetében csak ritka esetben – a devizaárfolyam változatlansága esetén – fog ugyanakkora hozamot nyújtani.
A tényleges kamatláb számolásakor figyelembe kell venni a külföldi valuta árfolyamának változását. Legyen a befektetési periódus kezdetén 1 dollár 250 forinttal egyenlő, és a befektetett 1 dollár után fizessenek 10 százalék kamatot a periódus végén, egy év múlva így 1,1 dollárt tarthatunk a kezünkben. Tegyük fel, hogy időközben a dollár valamelyest erősödött, és már 300 forintot kell kiadnunk, illetve kapnunk minden egységéért. Az 1,1 dollár 330 forintnak felel meg ilyenkor.
Hasonlítsuk össze dollárbefektetésünket azzal a helyzettel, amikor forintban denominált eszközt választunk, egyező 10 százalékos kamatláb mellett. A 250 forint az év végére mindössze 25 forinttal gyarapodott, míg a dollárbefektetéssel 80 forintot nyerhettünk volna, az ügylet tényleges kamata 32 százalékot ért el. Általánosan – S0, a periódus elején a Ft/$ árfolyam; S1 ugyanez a periódus végén; K a külföldi kamatláb; R a befektetés hazai valutában számított hozama – (1+R)=(1+K)*S1/S0.
Hasznos linkek
• A határidős devizaárfolyamoknak itt nézhet utána
• Aktuális deviza- és valutaárfolyamok
• A kamatok jogi szabályozásáról
Felhasznált forrás: Brealy-Myers – Modern vállalati pénzügyek; Panem; Budapest; 1999
