Tudomány

Fejtörő: három bab, egy jó választás vagy a halál

24.hu
24.hu

2016. 04. 20. 16:33

Egy jó kis fejtörő, klasszikus modellre.
Korábban a témában:

Képzeljük el, hogy egy utazó távoli királyságban jár, ahol ellop egy szilvát. Nem tudja, de ebben a királyságban a szilvalopás főbenjáró bűn, halál vár az elkövetőre. Az ország királya úgy dönt, ad a vándornak egy esélyt, és leülteti egy rönk elé.

A férfi a rönkre három babot tesz, egy zöldet, egy kéket és egy pirosat, majd megkéri az utazót, hogy válasszon egyet. A babok közül kettő olyan mérget tartalmaz, amely fél perc alatt végez az emberrel, az egyik viszont csak egy átlagos paszuly. Amennyiben sikerül eltalálni a nem mérgező babot, a „bűnöző” szabadon távozhat. Ha viszont rosszul választ, a kínhalál vár rá.

A történet szerint, mikor a választás a zöld babra esik, a király hirtelen megszólal: „Várjon egy kicsit, van még egy szokásunk, amit az elítéltekkel megteszünk.” Az uralkodó tudja, hogy a rönkön maradt babok közül melyik a mérgező. A hagyomány szerint ilyenkor a király a zsebébe teszi a rossz babot – jelen esetben a kéket – majd felajánlja, hogy az elítélt kicserélhesse a korábban kiválasztott színt.

Ön hogy döntene? Cserélne, vagy megmaradna korábbi döntésénél?

Mielőtt túl sokat törné a fejét, eláruljuk, hogy száz százalékos biztonsággal nem lehet választani.

Megoldás következik, csak akkor olvasson tovább, ha már megfájdult a feje a sok töprengéstől!

Tökéletes megoldás nincs, csupán a matematikai valószínűség alapján lehet dönteni. Eszerint a csere a jó választás. Hogy miért?

Mikor az első választás történt, 1:3-hoz volt az esélye annak, hogy jól dönt. Mikor a mérgező kék bab kikerült a képből, a piros bab esélyei nőttek, méghozzá 2:3 arányra. Mivel a zöld bab ekkor már ki volt választva, az „oddsa” továbbra is 1:3-hoz maradt.

A csere tehát jóval nagyobb valószínűséggel mentheti meg az életét. Ettől függetlenül elképzelhető, hogy így is rossz döntést hoz.

A fejtörő egyébként egy korábbi problémát, a Monty Hall-paradoxont használja fel.

(Via: IFL Science)

Kommentek

Legfrissebb videó mutasd mind

24-logo

Engedélyezi, hogy a 24.hu értesítéseket
küldjön Önnek a kiemelt hírekről?
Az értesítések bármikor kikapcsolhatók
a böngésző beállításaiban.