Tudomány

Fejtörő: három bab, egy jó választás vagy a halál

24.hu
24.hu

2016. 04. 20. 16:33

Egy jó kis fejtörő, klasszikus modellre.
Korábban a témában:

Képzeljük el, hogy egy utazó távoli királyságban jár, ahol ellop egy szilvát. Nem tudja, de ebben a királyságban a szilvalopás főbenjáró bűn, halál vár az elkövetőre. Az ország királya úgy dönt, ad a vándornak egy esélyt, és leülteti egy rönk elé.

A férfi a rönkre három babot tesz, egy zöldet, egy kéket és egy pirosat, majd megkéri az utazót, hogy válasszon egyet. A babok közül kettő olyan mérget tartalmaz, amely fél perc alatt végez az emberrel, az egyik viszont csak egy átlagos paszuly. Amennyiben sikerül eltalálni a nem mérgező babot, a „bűnöző” szabadon távozhat. Ha viszont rosszul választ, a kínhalál vár rá.

A történet szerint, mikor a választás a zöld babra esik, a király hirtelen megszólal: „Várjon egy kicsit, van még egy szokásunk, amit az elítéltekkel megteszünk.” Az uralkodó tudja, hogy a rönkön maradt babok közül melyik a mérgező. A hagyomány szerint ilyenkor a király a zsebébe teszi a rossz babot – jelen esetben a kéket – majd felajánlja, hogy az elítélt kicserélhesse a korábban kiválasztott színt.

Ön hogy döntene? Cserélne, vagy megmaradna korábbi döntésénél?

Mielőtt túl sokat törné a fejét, eláruljuk, hogy száz százalékos biztonsággal nem lehet választani.

Megoldás következik, csak akkor olvasson tovább, ha már megfájdult a feje a sok töprengéstől!

Tökéletes megoldás nincs, csupán a matematikai valószínűség alapján lehet dönteni. Eszerint a csere a jó választás. Hogy miért?

Mikor az első választás történt, 1:3-hoz volt az esélye annak, hogy jól dönt. Mikor a mérgező kék bab kikerült a képből, a piros bab esélyei nőttek, méghozzá 2:3 arányra. Mivel a zöld bab ekkor már ki volt választva, az „oddsa” továbbra is 1:3-hoz maradt.

A csere tehát jóval nagyobb valószínűséggel mentheti meg az életét. Ettől függetlenül elképzelhető, hogy így is rossz döntést hoz.

A fejtörő egyébként egy korábbi problémát, a Monty Hall-paradoxont használja fel.

(Via: IFL Science)

vissza a címlapra

Kommentek

Legfrissebb videó mutasd mind

Picture taken on June 25, 2013 in Aachen, western Germany, shows British actor and UNICEF Goodwill Ambassador Roger Moore and his Danish wife Kristina Tholstrup waving from a carriage as they visit the CHIO World Equestrian Festival.
Moore, who will forever be remembered for playing the womanising superspy James Bond, died May 23, 2017, aged 89, his family announced in a statement. / AFP PHOTO / dpa / Henning Kaiser / Germany OUT
Nézd meg a legfrissebb cikkeinket a címlapon!
24-logo

Engedélyezi, hogy a 24.hu értesítéseket
küldjön Önnek a kiemelt hírekről?
Az értesítések bármikor kikapcsolhatók
a böngésző beállításaiban.