Tudomány
Series of colored numbers on a computer monitor with blur in the background. Sequence of numbers with bright colors on a black background

Megtalálták az eddigi legnagyobb prímszámot

24.hu
24.hu

2018. 01. 05. 09:59

A 23 249 425 számjegyű M77232917 nemcsak az eddigi legnagyobb prímszám, hanem az 50. ismert Mersenne-prím is.
Korábban a témában:

A Mersenne-prímek azok a prímszámok, melyek felírhatóak 2×2×2×…×2-1 alakban, ahol az összeszorzott 2-esek száma is prímszám (más szóval 2^n-1 alakban, ahol n szintén prím). A 31 például egy Mersenne-prím, amely felírható 2×2×2×2×2-1 formában (tehát 2^5-1 alakban).

A M77232917 esetében az összeszorzott 2-esek darabszáma 77 232 917 – számol be a ScienceAlert.

Az új prímszám majdnem 1 millióval több számjegyet tartalmaz, mint a 2016-ban felfedezett eddigi legnagyobb prím, a szintén Mersenne-prím M74207281.

Ahogy a számok növekednek, egyre ritkábban fordulnak elő csak önmagukkal és 1-gyel osztható számok, vagyis prímszámok. A helyzetet tovább nehezíti, hogy a prímek eloszlásának nincs mintázata – vagy legalábbis egyelőre nem fedezték fel.

Még a Mersenne-prímek azonosítására kidolgozott formula is csupán arra elég, hogy szűkítse azt a tartományt, ahol az efféle számokat érdemes keresni. Amikor egy kutató rábukkan egy jelöltre, hosszú ellenőrzési folyamattal kell igazolnia, hogy az adott szám valóban prím.

Napjainkban természetesen már szoftverek segítségével keresik a prímeket. Az M74207281-et is egy számítógép segítségével találták meg.

14 év alatt egyetlen prímet fedezett fel

Az új számot a Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) önkéntese, Jonathan Pace találta meg egy speciális szoftverrel. A nyugdíjas villamosmérnök 14 éve keresi az újabb prímeket, de ez az első, melyet ő azonosított.

A számot 2017. december 26-án találta meg, de további hat napnyi folyamatos számításra volt szükség, hogy igazolni tudja: az M74207281 valóban prím. Ezután négy különböző hardver konfiguráción négy különböző program futtatásával is ellenőrizte az eredményeket.

Az új szám olyan hatalmas, hogy ha négyzetcentiméterenként két-két számjegyét írnánk le, 118 kilométer hosszú lenne.

Az efféle hatalmas prímszámok nehéz azonosíthatóságuk miatt sokat segítenek a titkosításban, emellett a prímek természetének megértésére is felhasználhatóak. Igaz, sok profi és amatőr kutató mára elsősorban nem matematikai és informatikai jelentőségük miatt, hanem a „kincsvadászat” kedvéért kapcsolódik be a prímszámok keresésébe.

Pace neve természetesen csak egy az M74207281 azonosítói között, a felfedezésben a GIMPS alapítója és a szoftver fejlesztője, George Woltman, a GIMPS számítógépeket koordináló szoftver megalkotója, Scott Kurowski, a rendszer jelenlegi adminisztrátora, Aaron Blosser, illetve a GIMPS több önkéntese is részt vett.

(Ha ön is szeretne bekapcsolódni az 51. Mersenne-prím kutatásába, erre a linkre kattintva letöltheti a GIMPS szoftverét, ide kattintva elolvashatja az utasításokat, ezen a linken pedig megtekintheti az eddig megtalált Mersenne-prímeket. Kiemelt kép: Thinkstock)

vissza a címlapra

Ajánlott videó mutasd mind

Kommentek

Fotó: Fülöp Dániel Mátyás / 24.hu
Nézd meg a legfrissebb cikkeinket a címlapon!
24-logo

Engedélyezi, hogy a 24.hu értesítéseket
küldjön Önnek a kiemelt hírekről?
Az értesítések bármikor kikapcsolhatók
a böngésző beállításaiban.