Fél évszázad után az emberiség ismét a Holdra készül, ez pedig ráirányítja a figyelmet a holdi navigáció lehetséges módszereire. Az ELTE közleménye szerint kézenfekvő, hogy az Apollo-missziók holdjárműveinek modern utódait már valamilyen, a földi GPS-rendszerre hasonlító, Hold körül keringő szatellitek szolgáltatta tájékozódás fogja segíteni. Cziráki Kamilla földtudomány alapszakos, geofizika specializációt végző hallgató témavezetőjével, Timár Gáborral, a Geofizikai és Űrtudományi Tanszék vezetőjével kiszámította a Hold potenciálelméleti alakjához legjobban illeszkedő forgási ellipszoid paramétereit, eredményeik az Acta Geodaetica et Geophysica folyóiratban jelentek meg.
A Hold sokkal „gömbszerűbb”
A GPS-rendszerek a Földön nem bolygónk tényleges alakjával dolgoznak, hanem egy, arra legjobban illeszkedő forgási ellipszoiddal. Ennek metszete egy ellipszis, amely az Egyenlítőn van a legtávolabb, a sarkoknál pedig a legközelebb a Föld tömegközéppontjához. Bolygónk sugara kicsit kevesebb mint 6400 kilométer, a sarkok pedig nagyjából 21,5 kilométerrel vannak közelebb a középponthoz, mint az Egyenlítő. Mintha a sarkoknál egy kicsit „be lenne nyomva”, így aztán nem tökéletes gömbről van szó, aminek metszete sem kör, hanem ellipszis.
A Hold a Földnél lassabban forog, ezért sokkal »gömbszerűbb«, 1737 kilométeres átlagsugarához képest a pólusai mintegy fél kilométerrel vannak közelebb az egyenlítőjénél
– magyarázza a 24.hu-nak Timár professzor.
Miért fontos ez? Mert ha a Holdon is a GPS-rendszerben kipróbált szoftveres megoldásokat akarjuk alkalmazni, akkor célszerű ezekkel az adatokkal számolnunk, így a programok könnyen átültethetők a Földről a Holdra. Az eddigi holdi térképezéshez elegendő volt az alakot egy gömbbel közelíteni, akit pedig ennél jobban érdekelt az égi kísérőnk alakja, az összetettebb modellekkel írta le, míg furcsa módon a holdalak sokkal egyszerűbb, forgási ellipszoiddal történő közelítése nem történt meg eddig.
800 éves módszer
Cziráki Kamilla és Timár Gábor kiszámította a Hold potenciálelméleti alakjához legjobban illeszkedő forgási ellipszoid paramétereit. Ehhez egy meglévő adatbázist használtak, amelyből a felületen egyenletesen eloszló pontokon magassági mintát vettek, és megkeresték, hogy milyen egyenlítői és sarki sugár esetén illeszkedik a legjobban ezekre egy forgási ellipszoid. A feladat ezután az volt, hogy több ezer pontot egyenletesen rendezzenek el a felületen, amihez a „legegyszerűbb” módszert, az úgynevezett Fibonacci-gömböt választották – ennek az eljárásnak az alapját a 800 éve élt matematikus, Leonardo Fibonacci vetette meg.
A lényege, hogy egy »spirált tekerünk« a Holdra, amelyen már könnyen helyezhetünk el tetszőleges számú pontot teljesen arányosan
– fogalmaz Timár Gábor.
A Fibonacci-spirál gömbfelületi elhelyezése egy igen rövid és frappáns programkóddal valósítható meg, amit az is bizonyít, hogy módszert ellenőrzésképp a Földre is alkalmazták, rekonstruálva a GPS által is használt WGS84 ellipszoid jó közelítését.
