Balatonudvari védetté nyilvánított temetőjében a szív alakú, fehér mészkőből faragott sírkövek csúcsaikkal mélyednek a földbe. A több mint hatvan sírkő, mint népi műemlék különlegességnek számít, mert hazánkban hozzájuk hasonlót csak egy-két helyen látni (például néhány található a közeli Balatonfüred temetőjében is).
1808-1840 közötti évszámok olvashatók rajta, bár az idő vasfoga már több helyen olvashatatlanná tette a felíratokat. Azok láttán viszont, amelyek jól olvasható, az embernek néhol összeszorul a szíve egyszerű, csupa szeretet feliratukat olvasgatva. Némelyikről pedig az az érzésünk támadt, hogy a kőfaragásban és helyesírásban is járatlan helyi kőfaragók munkája lehet.
Sokan próbálták már megfejteni, miért faragtak ilyen szív alakú sírköveket ebbe a temetőbe. A pontos válasz nem ismert, de a találgatások közül talán a legszebb, ahogy az anekdotáiról, tréfálkozó szatíráiról ismert, a dunántúli tájakról, a Balatonról, a Bakonyról nagy kedvvel író Eötvös Károly (1842-1916) meséli a szív alakú sírkövek eredetét:
„Volt Balaton-Udvariban valaha egy szegény ember, valami furcsa ember, találékony elme, olyan falusi ezermester. Kitalálta, hogy a sírkövet szívalakúra kell faragni. Legyen lába, amelyet elültessenek a sírban nyugvó fejéhez, de ami kimarad a földből, olyan legyen az, mint az ember szíve. Arra jöjjön rá az írás.
A régi szokás hívei ellenkeztek.
De a furcsa ember nem engedett. Nekem van igazam, nem kendteknek. Hiszen a halott szíve is kővé válik. Előbb porrá, aztán kővé. Honnan lenne az a sok kő a mi határunkon?
Azután, aki élve maradt, annak is kővé válik a szíve. Hát nem felejti el mindenki a maga halottját, akár vén volt, akár fiatal? Hát követik az emberek a holtak tanácsát? Követik jó példáját? Követik ám a rosszat, nem a jót. Hát lehetne az, ha az élő ember szíve is meg nem kövesednék? Azért csak azt mondom én: legyen az a sírkő, mint az ember szíve. Ez illik a holtakhoz is, az élőkhöz is.
Addig beszélt: elfogadták.”
