Milánóban született, a Gluck utcában, amelyet később az Il ragazzo della via Gluck című dalában tett halhatatlanná. Az iskolából hamar kimaradt, ezután órássegédként dolgozott, de a munkánál jobban izgatta a rock and roll. Tizenkilenc évesen együttest alapított, két évvel később megjelent első kislemeze, amely rögvest a slágerlista élére repítette. Ettől kezdve nem volt megállás, az ördöngös mozgása miatt “szuperrugólábnak” becézett olasz Elvis Presley dalait nemcsak a napfényes Itáliában, hanem szerte a világban, Magyarországon is fütyülték az utcán az emberek.
A 24 ezer csókos dala 1961-ben csak második lett a sanremói fesztiválon, mégis ez lett az évtized legnépszerűbb olasz dala, a kislemezt egymilliónál többen vették meg. (A fesztiválon az akkor épp katonai szolgálatát töltő Celentano csak a hadügyminiszter által aláírt külön engedéllyel indulhatott, és a legenda szerint azért lett csak második, mert fellépése elején néhány pillanatra hátat fordított a közönségnek, amit a vaskalapos zsűri tiszteletlenségnek minősített.) Öt évvel később a Gluck utcáról írt dalát a zsűri kiszórta, de a közönség rajongott érte, a számot végül 18 nyelvre fordították le. A fesztivált végül 1970-ben a Chi non lavora non fa l’amore (Aki nem dolgozik, ne is szeretkezzen) című, a mindennapos sztrájkokat kigúnyoló dalával nyerte meg.
Az 1968-as Azzurro máig talán legnépszerűbb slágere, amelyet többször is feldolgoztak, magyarul is. Egy évtizeddel későbbi Soli című albuma,amelyen Toto Cutugno zeneszerző-énekessel dolgozott, és amely 58 hétig szerepelt a listán.
A túláradó temperamentumú, gumiarcú Celentano a filmiparban is sikeresen próbálkozott, mintegy negyven filmet forgatott. Filmes karrierjét Federico Fellini Az édes életében kezdte. Jóllehet kedvenc színésze Clark Gable és Fred Astaire, a hatvanas évek végétől művészileg igénytelenebb, de szórakoztató és a jegybevételt tekintve is szépen muzsikáló vígjátékok sorozatát forgatta, Magyarországon is nagy sikerrel vetítették az Őrült római vakációt, a Serafinót és a Különös pasast.
Celentano a film kedvéért majdnem két évtizedre felhagyott az énekléssel, de a kilencvenes években, majdhogynem nyugdíjas korban elsöprő sikerrel tért vissza a pódiumokra. 1999-es lemeze újra több hétig tanyázott az első helyen, a következőt már megjelenése előtt több mint félmillióan rendelték meg. A 2004-es C’e sempre un motivo című lemezén a Zöldfoki-szigetekről származó Cesaria Evorával az Il ragazzo della via Gluck című dalt adták elő világzenei stílusban. Tavaly 18 év után adott ismét koncertet, a tévéközvetítésnek kilencmillió nézője volt.
Rendkívül kedvelt tévés személyiség is: amikor 2005-ben egy új szatirikus műsorral állt elő, az adást az olaszoknak több mint a fele nézte, és az általa élesen kritizált Silvio Berlusconi kormányfő közleményt tett közzé az esemény kapcsán. Arra, hogy a művész népszerűsége az idő múlásával mit sem fakult, bizonyíték, hogy az olasz énekesek között jövedelmét illetőleg ma is listavezető, és ő adta el a legtöbb lemezt is, szám szerint mintegy százötven milliót.
Vágyai közül eddig még egy nem teljesült: egyszer szeretne Quentin Tarantino amerikai rendezővel forgatni
