A II. világháború alatt katonaként szolgáló Penn Olaszországban irodalmat, New Yorkban pszichológiát, filozófiát és színjátszást hallgatott. Színházi rendezőként kezdte pályafutását, majd tévésorozatok írójaként és rendezőjeként tanulta ki a filmes szakmát.
Első mozifilmjét 1958-ban készítette, a kiugrást 1962-ben A csodatévő (The Miracle Worker) hozta meg. A valós eseményeken alapuló darab színpadi változatáért korábban a színházi Oscarnak tekintett Tony-díjat kapta meg. Következő két filmje a francia új hullám hatását tükrözte.
Legnagyobb sikere az 1967-es Bonny és Clyde lett, amely világsztárrá tette a címszereplő Warren Beattyt és Faye Dunawayt. A gengszterrománcot hét kategóriában jelölték Oscar-díjra. Penn 1970-ben indián témához nyúlt, a Kis nagy ember (Little Big Man) című szatirikus westernben az amerikai filmtörténetben először játszottak valódi indiánok indiánt, Dustin Hoffman pedig mindent: a főhőst a kamaszkorától egészen a 121 éves aggastyánig személyesítette meg.
A rendező western, dráma, akcióthriller és politikai filmek mellett vígjátékot is készített, és az Alice étterméért (Alice’s Restaurant) kapta harmadik Oscar-jelölését. Élete utolsó éveiben a tévésorozatokhoz tért vissza, 2007-ben pedig a Berlini Filmfesztiválon Arany Medve-díjat kapott életművéért.
