Klein Ágnes néven született 1921. január 9-én Budapesten, a család később Keletire magyarosított. Keleti Ágnes 1937-től a budapesti Vívó és Atlétikai Clubban, 1938-tól a Nemzeti Torna Egyletben sportolt. 1939-ben lett a válogatott tagja, első magyar bajnokságát 1940-ben nyerte, de zsidó származása miatt még abban az évben eltiltották mindennemű sporttevékenységtől., olvasható az MTVA sajtóarchívumának portréjában.
A második világháború végén, a Magyarország 1944. március 19-i német megszállása utáni időszakot álnévre szóló hamis papírokkal Szalkszentmártonban sikerült átvészelnie, ahol futással tartotta fenn állóképességét. Édesapja és több családtagja az auschwitzi koncentrációs táborban halt meg, édesanyját és testvérét a svéd diplomata, Raoul Wallenberg mentette ki Budapestről.
A második világháború után a Budapesti Postás, 1950-től a TF DISZ, illetve TF Haladás, 1954 és 1956 között a Budapesti Dózsa színeiben szerepelt. Közben elvégezte a Testnevelési Főiskolát, amelynek tanára lett. 1947 és 1956 között különböző szereken 46-szoros magyar bajnok, ebből tízszeres egyéni összetett magyar bajnok, hétszeres csapatbajnok lett.
1949-ben a főiskolai világbajnokságon négy arany-, valamint egy-egy ezüst- és bronzérmet szerzett. Az 1954-es római világbajnokságon felemás korláton és a kéziszercsapattal is győzött, emellett még egy ezüst-, és egy bronzérmet is gyűjtött.
1948-ban kijutott a londoni olimpiára, de a játékokon mégsem szerepelhetett, mert balszerencsés módon az utolsó edzések egyikén bokaszalag-szakadást szenvedett. Négy évvel később, a helsinki olimpiai játékokon már megmutathatta, mire képes. Ekkor már harmincegy esztendős volt – a legtöbb tornász ennyi idősen már régen befejezte pályafutását.
Helsinkiben műszabadgyakorlatával (ma: talaj) aranyérmet, összetett csapatban ezüstérmet, felemás korláton és a kéziszercsapat tagjaként bronzérmet szerzett.
Pályafutása csúcsára 1956-ban Melbourne-ben ért fel: talajon megvédte címét, aranyat nyert gerendán, felemás korláton és a Bodó Andrea, Keleti Ágnes, Kertész Alíz, Korondi Margit, Köteles Erzsébet, Tass Olga összeállítású kéziszercsapat tagjaként, egyéni összetettben és csapatban ezüstérmet szerzett.
Keleti Ágnes tíz olimpiai érmével, és öt aranyérmével minden idők legeredményesebb magyar sportolóinak rangsorában Gerevich Aladár (10/7) mögött a második, egyben ő a legtöbb olimpiai éremmel rendelkező magyar női sportoló és a legeredményesebb magyar tornásznő.
A melbourne-i olimpiáról nem tért haza. 1957-ben Izraelben telepedett le, egy ottani magyarhoz ment férjhez, két fia született. A rendszerváltás után jött haza először, azóta többször hazalátogatott. Meghatározó szerepet vállalt az izraeli tornasport megteremtésében, 1958 és 1980 között az izraeli válogatott szövetségi kapitánya volt, eközben ő készítette fel az olasz válogatottat az 1960-as olimpiára.
1957 és 1980 között az izraeli Testnevelési Főiskola (Wingate intézet) torna tanszékének vezető tanára volt. Legfőbb feladatának az iskolai testnevelés fejlesztését tekintette, s ennek érdekében a tanárképzés magasabb színvonalának megteremtését tűzte ki célul. 1983 és 1988 között a Maccabi Tel-Aviv, majd a Ráánai Torna Klub tornaszakosztályának edzőjeként tevékenykedett. Nemzetközi bíróként is dolgozott, csak 75 évesen választotta a nyugdíjas életformát.
1949-ben a Magyar Köztársasági Sportérdemérem arany fokozatát, 1951-ben a Magyar Népköztársasági Érdemrend V. fokozatát és a Magyar Népköztársaság kiváló sportolója címet, 1954-ben a Magyar Népköztársaság Érdemes Sportolója címet kapta. 1981-től a Zsidó Sporthírességek Csarnokának (International Jewish Sports Hall of Fame) tagja.
1995-ben MOB Olimpiai aranygyűrűt kapott, 2002-ben a Nemzetközi Torna Szövetség (FIG) beválasztotta a Hírességek Csarnokának (Hall of Fame) tagjai közé, 2003-ban MOB Érdeméremmel tüntették ki, 2004-ben megkapta a Nemzet Sportolója címet. 2005-ben megörökítette kéznyomát és aláírását a Magyar Sportcsillagok Falán, 2008-ban bekerült a Magyar Tornasport Halhatatlanjai közé, 2011-ben Magyar Tornasportért Díjat, Elnöki Érdemérmet és MOB emlékplakettet, 2015-ben Prima Primissima díjat, 2019-ben Pro Urbe Budapest Díjat kapott.
2017-ben megkapta Izrael legrangosabb kitüntetését, az Izrael díjat, 2020-ban Újpest díszpolgára lett. Tavaly október 9-én lett a világ legidősebb élő olimpiai érmese, egyben a legidősebb élő ötkarikás győztese. Az 1991-ben életre hívott, húsztagú Halhatatlanok Klubjának tagja.
Mozgalmas életútjára a 2002-ben megjelent Egy olimpiai bajnok három élete című könyvében emlékezett vissza. Tavaly november 9-én jelent meg az életéről szóló Keleti 100 “Mert szeretek élni” című könyv, amelyben 36 korábbi sporttársa nyilatkozik itthonról és külföldről, a jeles évfordulóra emlékbélyeg is készült.
A még ma is rendszeresen tornázó Keleti Ágnes életfilozófiáját így fogalmazta meg:
Az ember érzi, mi esik jól neki, és csak olyan dolgokat csináljon, amiket szeret. Az a legfontosabb a világon, hogy az ember szeressen.
