A Budapesten született Komjádi a polgári életben a Magyar Általános Kőszénbányai Társaságnál dolgozott tisztviselőként. Fiatalon középszerű úszó volt az MTK színeiben, majd 1914-ben váltott és beszállt a vízilabda-együttesbe.
Szótlan, csendes ember volt, aki rendkívül jó taktikai érzékkel játszott hátvédet. Első világháborús önként vállalt frontszolgálata örökre megváltoztatta életét. Többszörös sebesüléssel, comblövésekkel tért haza, az egyik örökre lehetetlenné tette, hogy saját gyermeke lehessen. A Császár fürdő katonai utókezelővé alakított szállodájában lábadozott, s közben figyelte a labdázó gyerekeket. Ekkor született meg benne az ötlet, hogy olyan ügyes fiatalokat támogasson, akik ígéretes tehetségnek bizonyultak úszásban, így talán majd a vízilabdázásban is sokra vihetik.
Felépülése után minden idejét és energiáját a vízilabdázásnak áldozta, sorra látogatta a dunai uszodákat, gyermekeknek tartott játékos vetélkedőket. Elszántsága, fanatizmusa, és hite meghozta eredményét: 1916-ban a belvárosi reáliskola növendékei között bukkant rá leendő nagy játékosaira, a Homonnaiként legendává vált két Hlavacsekre, Mártonra és Lajosra, és a két Keserűre, Alajosra és Ferencre.
1917-ben az MTK-ból magával vitte fiatal felfedezettjeit a III. kerületi Magyar Torna és Vívó Egyletbe, melyet ő tett naggyá, megteremtve az akkor már komoly sikereket maga mögött tudó FTC riválisát. A hallatlan energiával dolgozó Komjádi bekerült a Magyar Úszó Szövetség játékvezetői keretébe, majd a szervezet vízilabda-bizottságába. Az FTC csapatában figyelt fel a technikás Fazekas Tiborra és Wenk Jánosra, az úgynevezett levegőjáték megteremtőire.
1924-ben átvette a párizsi olimpián résztvevő válogatott felkészítését. A csapat első mérkőzését a verhetetlennek hitt britekkel vívta, s a magyarok, akiknek nem sok esélyt adtak, szenzációt okoztak. A 3-0-ás vesztésre álló helyzetet megfordítva Homonnai Márton a harmadik hosszabbításban belőtte a győztes gólt, Magyarország 7-6-ra legyőzte a legnagyobb esélyest. Ez a mérkőzés volt az első aranykor nyitánya. A holtfáradt csapat ezután több vereséget szenvedett, de már letette névjegyét.
A következő években a válogatott háromszor nyert Európa-bajnokságot és 1932-ben nagy esélyesként érkezett a Los Angeles-i olimpiára. (Az útiköltséget bemutatómeccsekkel teremtették elő, a nagy költségek miatt a tornán csak öt válogatott vett részt). A magyarok rögtön első mérkőzésükön 6-2-re verték a németeket, 17-0-ra a japánokat, 7-0-ra a házigazdákat. A brazilok ellen nem játszottak, mert a dél-amerikaiakat kizárták, miután rátámadtak a meccsüket vezető és minden szabálytalanságukat befújó Komjádira. Mivel az ötfős csoport végeredménye jelentette egyben a torna végeredményét is, így Magyarország 3 győzelemmel megszerezte első olimpiai bajnoki címét vízilabdában.
Komjádi Béla a Magyar Úszó Szövetség vízilabda-kapitánya, majd haláláig ügyvezető alelnöke volt, a húszas évektől a Nemzeti Sport főmunkatársaként kiterjedt sajtókampányt folytatott a Nemzeti Sportuszoda megteremtéséért.
Róla nevezték el 1976-ban Budapesten a Császár uszoda mellett felépült korszerű fedett uszodát. Nevét viseli a Komjádi Kupa, melynek célja emlékének megőrzése, a felnőttcsapatok közvetlen utánpótlása számára játéklehetőség biztosítása.
Komjádi szó szerint minden pillanatát a pólónak szentelte, pályafutásának tapasztalatait A vízilabda-játékos kiskátéja című művében összegezte. A legfontosabbnak az ötös számú parancsot tartotta: “Ne vitatkozzál sem a bíróval, sem a társaiddal, sem az ellenfél játékosaival. Mert ha a bíróval vitatkozol, az kiállít, ha a társaiddal, az egyenetlenséget okoz, ha pedig az ellenféllel veszekszel, ő gólt dob, amíg te beszélsz.”
Komjádi Béla 1933. március 5-én hunyt el agyvérzés következtében, mindössze 41 évesen.
