Sapper 1932-ben született Münchenben, de élete jó részét Milánóban töltötte. A Mercedes-Benz dizájnosztályáról egy jókora ugrást követően 1958-ban a milánói építész és formatervező Gio Ponti irodájának, valamint a La Rinascentének lett a tervezője.
Ekkor indult Marco Zanusoval való együttműködése, melynek majd két évtizede alatt olyan időtlen klasszikusokat terveztek, mint az első, teljes mértékben tranzisztoros tévé (Doney 14, 1962), a kinyitható TS502 rádió (1965), a Siemens és Italtel együttműködésében gyártott, a kétezres évek kagylótelefonjaira emlékeztető Grillo, vagy épp az első, teljesen műanyag szék, a K1340 (1964).
A tervező 1959-ben alapította saját stúdióját, amelynek egyik első munkája az 1960-as Static ébresztőóra volt – ez hozta meg Sapper számára az ipari formatervezés legkomolyabb díjának számító Compasso d’Oro-t, melyből pályafutása során még kilencet gyűjtött be. 1969-ben a Sintes megrendelésére elkészített egy (jórészt) lapra szerelt konyhát és fürdőszobát, 1975-ben pedig a Misura munkaállomásokat az Unifornak, melyeket látva az IKEA-nak ideje lenne felkötni a nadrágot.
1972-ben elkészítette az Artemide számára a világ egyik leganyobbb számban eladott lámpáját, a Tiziót, amely az első halogénizzós konstrukciók egyike volt, különlegessége pedig könnyű állíthatóságában és elegáns kábelvezetésében rejlett. 1976-ban a Heuernek szállította a világ akkor legkisebb digitális stopperét, a Microsplit családot, három évvel később pedig elhagyta a rajzasztalát a Knoll számára tervezett Sapper irodai székcsalád, amelynek formájából rengeteg mai irodai szék is merít.
A hetvenes évek végén a villámgyorsan feltörő olasz Alessi kérte fel első kávéfőzője elkészítésére (9090, 1978), melyet a kétezres évek végéig teáskanna, vízmelegítő és egy egész konyhai szett követett.
A munkából ki sem látszó Sappernek ennyi azonban nem volt elég: 1980-ben elfogadta az IBM felkérését, így a cég első számú formatervezési tanácsadójává vált, és egy sornyi gépet tervezett. Az ő nevéhez fűződik a cég legmeghatározóbb dizájnváltása, mely a ThinkPad 700C 1992-es premierjével mutatkozott be. Az addigi egyenszürke helyett Sapper a fekete színt választotta, a letisztult géptest billentyűzetének közepére pedig egy apró vörös pontot helyezett, mellyel a felhasználók az egérmutatót irányíthatták.
A tervező a ThinkPad brand Lenovohoz való 2005-ös átkerülése után is megtartotta pozícióját, sőt, a gépek máig megtartották ezeket a jellemzőiket.
A már említett bútorok, műszaki eszközök és lakáskiegészítők mellett Sapper a közlekedés szerelmese is volt: a Fiattal autóprototípusok egész során – köztük a világ első, ütközéselnyelő műanyag lökhárítókkal teljesen körbevett prototípusán, az X126 Softnose-on (1974) –, a Pirellivel pedig abroncsokon dolgozott.
1972-ben Gae Aulenti építésszel együtt a jövő ideális városi közlekedési rendszereit próbálták megálmodni, melynek tökéletes lenyomatai voltak az 1979-ben, Milánóban megrendezett XVI. Triennálén bemutatott munkáik, többek közt egy Fiat számára 1976-ban megálmodott busz, amely az utasok kerékpárjait külön erre a célra kifejlesztett tárolók segítségével volt képes szállítani.
2000-ben megépítette az öszecsukható, Zoombike névre hallgató, ultrakönnyű anyagokból készült kerékpárt, amely egy gombnyomásra nyílt ki, illetve csukódott össze, így használata jóval egyszerűbb volt, mint hasonló társaié.
Élete utolsó évtizedeiben több egyetemen is tanított, így a Yale-en, a Kunstakademie Stuttgarton, a londoni Royal College of Art-on, Buenos Airesben, Pekingben és Bécsben, életműve pedig szorosan kötődik a legmagasabban jegyzett gyártók neveihez, sőt, kevésen múlt, hogy hosszú időn át nem az Apple munkatársaként kamatoztatta tudását. Egy 2013-as, Dezeennek adott interjúban merült fel a kérdés, melyre a következő választ adta:
Jobs egy időben azt akarta, hogy én készítsem el az Apple-termékek formatervét, de a körülmények nem voltak kedvezőek, mivel nem akartam Kaliforniába költözni, és túl érdekes munkám volt, amit nem akartam otthagyni. Abban az időben az Apple nem számított túl jó cégnek, egy apró vállalat volt csak a sok közül. Érdekes dolgokat készítettek, szóval nagyon érdekelt a dolog, de kizárólagos szerződésem volt az IBM-mel.
A legtöbbször egyszerű, kecses vonalakkal dolgozó művészt szilveszter napján, 83 éves korában érte a halál, munkái azonban a világ legnevesebb múzeumaiban és lakások millióiban örökké velünk élnek majd.
