Az idősorok urai

Képzeljük el, hogy egy ember ittasan tántorog és sétálni viszi a kiskutyáját. A részeg gazdi, illetve a szagok után ide-oda szaladgáló kiskutya mozgása első ránézésre afféle véletlen imbolygásnak tűnik. Kettejük távolsága viszont – mivel egy póráz köti őket össze – csak kismértékben változik. Ki hinné, hogy ez a gondolatsor akár Nobel-díjat érő felismeréshez vezethet. Nos, a statisztikusok feltétlenül, hiszen ők szívesen világítják meg a fenti példával az úgynevezett kointegráció fogalmát, amelynek felismerése az idén a közgazdasági Nobel-díjhoz segítette Clive W. J. Grangert.

Clive W. J. Granger új statisztikai módszert vezetett be a véletlenek által befolyásolt folyamatok elemzésére.

DIÁKBÓL PROFESSZOR. A 69 éves walesi születésű brit tudós – aki középiskolás korában még meteorológus akart lenni – matematikából diplomázott, doktori fokozatát pedig statisztikából szerezte. Tanulmányai színhelyét, a nottinghami egyetemet ezután sem hagyta el, a diákból professzor lett. Ám 1974-ben “megunta” a sziget-országot, és az egykori reménybeli meteorológus – egyebek közt a jobb időjárás reményében – a San Diegó-i University of California közgazdaság-tudományi tanszékén folytatta pályafutását. A tanítás mellett intenzív tudományos munkát is végez, s hogy a kemény munka mellett feltöltődjön energiával, délutánonként rendszeresen húsz percet alszik.

Ezt a szokását alighanem jól ismeri a másik idei díjazott, a 61 esztendős amerikai Robert F. Engle, hiszen korántsem a stockholmi díjkiosztón találkozik majd először kollégájával. A két közgazdászprofesszor a hetvenes évek közepétől több mint egy évtizeden át egymás közeli munkatársa volt, és számos közös publikációjuk is megjelent. Sőt, hogy még több közös pont legyen kettejük életútjában, Engle sem közgazdásznak készült. Fizikusként diplomázott és a szupravezetők területén is végzett kutatásokat, amikor – néhány barátját követve – hirtelen váltással a közgazdaságtannál kötött ki. Oktatói pályafutását a hírneves keleti parti műszaki egyetemen, a Massachusetts Institute of Technologyn kezdte, majd a hetvenes évek második felétől ő is San Diegóba helyezte át székhelyét, ma pedig a New York University katedráját koptatja.

TÖRVÉNYSZERŰSÉG. Granger a hetvenes évek közepén jutott arra a felismerésre, hogy a hagyományos statisztikai módszerek hibás eredményre vezethetnek azoknál a folyamatoknál, ahol egy véletlenszerű trend érvényesül. A megfigyelés már csak azért is kulcsfontosságú, mivel a legtöbb gazdasági idősor ilyen típusú. A tudós felismerte azonban azt is, hogy ha létezik – akár a dülöngélő részeg és a kiskutya esetében – egy, a véletlenszerű folyamatokat összekötő törvényszerűség, akkor a folyamatok bizonyos kombinációja statisztikailag kezelhetővé válik. Ez a módszer a kointegráció. 

Robert F. Engle felismerése lehetővé tette a részvényárfolyam-ingadozás előrejelzését.

A nyolcvanas években kidolgozott eljárás remek módszernek bizonyult az olyan gazdasági folyamatok leírásánál, ahol egy vagy több vizsgált tényező rövid távon ingadozik, hosszú távon viszont – valamilyen közgazdasági összefüggés folytán – egy egyensúlyi értékhez tart. Példaként említhetjük a jöve-delem és a fogyasztás makroöko-nómiai összefüggését: hosszú távon a megkeresett és az elköltött pénz mennyisége egyensúlyban van, a jövedelem kisebb ingadozásait azonban nem feltétlenül követi a fogyasztási szokások azonnali változása. Hasonló a helyzet a részvény osztalékának, valamint árfolyamának az esetében. Míg hosszú távon egy papír értékét az határozza meg, hogy milyen jövedelmet biztosít tulajdonosának, a részvényárak sokkal intenzívebben mozognak, mint a kifizetett osztalékok.

MÉRT KOCKÁZAT. Ami Engle munkásságát illeti, ő elsősorban a pénzügyek területén okozott kisebbfajta forradalmat azzal, hogy új módszereket teremtett a hozamok ingadozásának – volatilitásának – becslésére. A kockázat mérése alapvető fontosságú a befektetések terén, az ésszerűen viselkedő befek-tető ugyanis annak mértéke, illetve a várható hozam alapján hozza meg döntéseit. A pénzügyi intézmények számára pedig kifejezetten kötelező a befektetési kockázat mérése. A volatilitás előrejelzése hasznosítható továbbá az egyes származtatott termékek – például az opciók – értékelésénél is.

Azt már a hatvanas években is megfigyelték, hogy a részvényárfolyamok volatilitása nem egyenletes. Egyes időszakokban jellemzően csak kismértékben mozdulnak el az árfolyamok, míg más periódusokban rendszeresen nagy ugrások fordulnak elő. Csakhogy a pénzügyi szakemberek megfelelő statisztikai eszközök híján nem tudták ezt a megfigyelést hasznosítani, így az 1980-as évekig – Engle módszerének közzétételéig – azt feltételezték, hogy az ingadozás mértéke állandó marad.

Az Engle által kidolgozott statisztikai módszer volt az első olyan eljárás, amely lehetővé tette a szakemberek számára, hogy megbecsüljék a jövőben várható volatilitást. Mivel a becslés az ingadozás múltbeli adatainak felhasználásán alapul, jól megragadja a tőzsdei idősorok azon tulajdonságát, hogy kis változásokat általában kis változások követnek, míg a nagy elmozdulások szintén nagy elmozdulásokat indukálnak. A módszer teljesen új megvilágításba helyezte a volatilitás kezelését, s azóta számos hasonló modell jött létre – jó néhányuk Engle közreműködésével.