Az alig 45 hektáros Elliðaey öt-hatezer évvel ezelőtt alakult ki egy óriási vulkánkitörés nyomán, a korábbi kráter helyén. Minden oldalról meredek sziklák határolják, megközelítése így nem túl egyszerű, pedig öt család több mint három évszázadon át lakta, sőt, a lundák vadászata mellett szarvasmarhát és sertést is tenyésztettek rajta.
A sziget lassan azonban a harmincas évekre elnéptelenedett, így teljes egészében elfoglalták azt a tengeri madarak.
Az ötvenes években azonban egy nagyobb (lunda)vadászházat emeltek itt, melyet 1985-1987 közt felújítottak, 1996-ra pedig egy másikkal helyettesítették, sőt, 2001-re egy szauna is került az épület mellé.
Az ezredfordulón az izlandi miniszterelnök felvetette, hogy a földdarabot ajándékozzák az Izlandot már karrierje indulásától reklámozó énekesnőnek, Björknek, de az ötlet túl kemény falakba ütközött, így az Elliðaey ma is Izland tulajdona.
