Nagy-Britanniában már nem tudják megállítani a szürke mókusokat, és a faj már Európába is betört. Ha az Alpok nem állítja meg őket, Magyarországon tűzvészként pusztítanak végig.
Olyan mértékben elszaporodott Angliában a behurcolt keleti szürkemókus sötét változata, hogy létszáma hamarosan meghaladhatja az őshonos vörös mókusét.