Az Illés zenekar családi zenekarként alakult 1957-ben, és akkori szokás szerint a család nevét vette fel. Zongorán Illés Lajos, szaxofonon Illés Károly játszott, Zsiga István gitározott. Illés Károly a budapesti Vörösmarty Mihály Gimnázium zenekarának is tagja volt.
A korai Illés a korszak ismertebb külföldi számait játszotta: dixielandet, olasz slágereket, örökzöldeket, Shadows- és Hurricanes-dalokat. Klubokban, az Alkotmány utcai közgazdasági technikumban, középiskolai bulikban, egyetemi rendezvényeken léptek fel. Amikor a Budapesti Műszaki Egyetem zenekara lettek, az Illés testvérekhez csatlakozott Nényei Tass (basszusgitár, hawaii gitár), Farkas Ádám és Halász Gyula (gitár), Rozinszky Csaba, majd Körmendy János (dob).
Repertoárjuk a Beatles és a Radio Luxembourg hatására bővült 1962–1963-ban, ekkor a Bercsényi klubban koncerteztek, emellett pedig a Petőfi Sándor utcai Építők klubjában is rendszeresen telt ház előtt léptek fel. Az 1963-as sportcsarnokbeli amatőr fesztiválon aranyérmet nyertek. Illés Károly a hatvanas évek közepéig volt tagja a zenekarnak.
