1936. március 9-én született Budapesten. A vívást 1949-ben a Budapesti Egyetemi Atlétikai Clubban (BEAC) kezdte, ahol bátyja is vívott; az egyesület neve 1951-től (miután fuzionált a MAFC-cal) Budapesti Haladásra változott. Ezután a Vasas, 1958-tól 1970-es visszavonulásáig a Vörös Meteor tőrvívója volt, itt érte el legnagyobb sikereit. Magyar bajnoki címet hét alkalommal (1955, 1959, 1960, 1964, 1965, 1966, 1968) nyert, mindannyiszor egyéniben.
A világbajnokságot veretlenül nyerte meg, már az utolsó asszó előtt első volt – pedig néhány hónappal korábban csak harmadik lett az ifjúsági világbajnokságon -, s olyan kiváló ellenfeleket utasított maga mögé, mint Elek Ilona és Nyári Magda. Rómában a győztes női tőrcsapatnak is tagja volt. Támadó stílusban vívott, akcióit az átlagosnál nagyobb gyorsaság és robbanékonyság jellemezte. Tőrvívásban akkor vezették be a találatjelző gépet, és a balkezes vívónő említett tulajdonságai kiválóan érvényesültek, mert egyértelművé tette a találatokat.
Csapatban még háromszor lett világbajnok (1953, Brüsszel; 1959, Budapest; 1967, Montreal). Négyszer nyert világbajnoki ezüstérmet: egyéniben 1963-ban Gdanskban, csapatban 1961-ben Torinóban, 1963-ban Gdanskban és 1966-ban Moszkvában. A gdanski világbajnokságon hármas holtverseny után Rejtő Ildikó nyert, ő lett a második és Juhász Katalin a harmadik. 1956-ban Londonban világbajnoki bronzérmet szerzett csapatban, 1963-ban a brazíliai Porto Alegrében a főiskolai egyéni világbajnoki cím lett az övé.
Melbourne-ben, ahol még csak egyéni versenyt rendeztek, a középdöntőig jutott. A játékok után férjével, a világbajnok párbajtőrvívó Sákovics Józseffel az Egyesült Államokba utaztak, és csak egy év múlva tértek haza. Dömölky Lídia 1960-ban Rómában és 1968-ban Mexikóvárosban a női tőrcsapattal ezüstérmet szerzett. Pályafutása csúcsára az 1964-es tokiói olimpián ért fel, ahol Ágoston Judittal, Juhász Katalinnal, Marosi Paulával és Rejtő Ildikóval csapatban olimpiai bajnoki címet szereztek. A döntőben a szovjet csapat ellen sokáig rosszul álltak, de az utolsó három asszót megnyerték, az utolsóban ő vitte be a csapat győztes találatát. A szövetségi kapitány férje, Sákovics József volt, akinek irányítása alatt addig és azóta is példátlan módon egy olimpián négy aranyérmet nyertek a magyar vívók.
Az aktív sportolástól 1970-ben vonult vissza, a KSI vívószakosztályának edzője lett, 1978-ban a Testnevelési Főiskolán vívó szakedzői oklevelet szerzett.
Visszavonulása után női gimnasztikus testképzéssel foglalkozott. Társszerzője volt a kiváló művészi torna szakvezető, Berczik Sára három könyvének (A nő harmóniája, 1988, A gyermek harmóniája, 1990, Mozgásfejlesztő és tartásjavító gimnasztika, 1992). Tagja volt a Magyar Olimpiai Bizottságnak (MOB).
1996-ban a veterán Európa-bajnok lett csapatban. 2004-ben a MOB Életműdíj elismerésében részesült, 2011-ben MOB Érdemrendet és MOB születésnapi emlékplakett kapott. 2013-ban a fair play népszerűsítése kategóriában Magyar Fair Play Díjjal tüntették ki. 2013-ban tenyérlenyomatával bővült a Hemingway Alapítvány által létrehozott Magyar Sportcsillagok Fala.
MTI
