A Copa Américán döntőbe jutott kékek első száma kapusa több csapat érdeklődését is felkeltette, végül a Lazio a törökök ajánlatát fogadta el, akik 6,75 millió eurót fizettek a játékosért.
A kapus 2007-ben a Montevideo Wanderers csapatától igazolt a Lazióhoz, ahol 61 mérkőzésen védte a Sasok hálóját, igaz, kezdetben csak cserekapus volt, Marco Ballotta, és később Juan Pablo Carrizo mögött. Remek teljesítményével azonban megragadt a kapuban, és 2009-ben már Muslera volt a klub első számú hálóőre. Az uruguayi válogatottban a 2010-es világbajnokságon mutatkozott be.
Kiváló védései miatt, több egyesület is bejelentkezett a 25 éves játékosért, ám végül a török bordó-sárga alakulat lett a befutó. Muslera évente 2 millió eurót keres majd, és Aykut Ercetint váltja a Galata kapujában.
