Zavadszky Gábor 1974. szeptember 10-én született Budapesten. A Ganz-Mávagban kezdett el futballozni, ami nem meglepő: ahogy az MTK honlapja a visszaemlékezésében írta, a nagyapja – más források szerint nagyapjának a fivére –, Závodi István a MÁVAG egykori jobbszélsője volt, 1932-ben kétszer is szerepelt a magyar válogatottban, Prágában gólt is szerzett.
Innen szerződtette a Ferencváros 1992-ben, ahol hat év alatt 118 mérkőzésen 16 gólt szerzett, nyert két bajnoki címet (1995, 1996), három Magyar Kupát (1993, 1994, 1995), három Szuperkupát (1993, 1994, 1995), és tagja volt a legendás csapatnak, amely első magyar együttesként bejutott 1995–1996-ban a Bajnokok Ligája csoportkörébe.
Gábor a Bajnokok Ligája-sorozatot nagy élményként élte meg. A Grasshoppers elleni mérkőzésen, Zürichben kezdőként lépett pályára. Ő adta a gólpasszt Lisztes Krisztiánnak, aki ezzel megszerezte a Fradi első BL-gólját. Ez a meccs volt Gábor kedvence
– mesélte róla Fűrész Attila Az utolsó nagy Fradi című könyvében édesapja, Zavadszky János.
Aranyérem Újvárosban és az MTK-nál is
1998-ban váratlanul a Dunaferrhez igazolt, ott 2001-ig 102 mérkőzésen 36-szor volt eredményes, és 2000-ben ismét bajnoki címet ünnepelhetett.
2001-ben az MTK Hungária következett, ott 98 mérkőzésen 20 gólt jegyzett, és tagja volt a 2003-ban felejthetetlen körülmények között bajnoki címet szerző csapatnak, amely az utolsó fordulóban, az Újpest legyőzésével szerezte meg az aranyérmet.
2004-ben fél évre visszatért a Fradihoz (11 meccs, 3 gól), ősszel az UEFA-kupa csoportkörében is pályára lépett, majd 2005 januárjában a ciprusi Apollon Limassol szerződtette.
Olimpiára lőtte a válogatottat
Az utánpótlás-válogatottban a legfontosabb mérkőzését 1996. március 12-én játszotta, amikor az Üllői úton az ő góljával sikerült 2–1-re legyőzni Skóciát, és ez a találat olimpiai részvételt ért.
A gól 1:31.20-nál:
„Annyira él az emlékezetemben az a meccs, látom magam előtt, ha behunyom a szemem. A pálya havas volt, én a C szektorban szurkoltam. Állt mindenki, a Fradi-pálya dugig volt. Szanyó Karcsi passzolt Gábornak, a labda megpattant, majd a fiam ballal berúgta a kapuba.
Nem okozott neki nehézséget, mindkét lábával jól rúgott
– nyilatkozta édesapja.
