A jól megtermett, 198 centisre nőtt fiatalember sportpályafutását a Ganz-Mávag kosárlabdázójaként kezdte, tagja volt az utánpótlás-válogatott keretének. A palánk alól Keresztes Lajos birkózó, az 1928-as amszterdami olimpia aranyérmese csábította át a szőnyegre. 1957-től a Budapesti Vasas sportolójaként mind kötöttfogásban, mind szabadfogásban versenyzett, az idővel 145 kilósra erősödött “Pici” jelentős nemzetközi eredményeit a 60-as években nehézsúlyú kötöttfogású birkózóként érte el.
Élete első versenyét 1957-ben az ifjúsági bajnokságon nyerte, aztán 1959-ben, a felnőttek országos bajnokságán sem talált legyőzőre. A nemzetközi porondon 1960-ban a római olimpián mutatkozott be, itt legyőzte az amerikai Dale Lewist, az olasz Adelmo Bulgarellit és a lengyel Lucjan Sosnowskit, viszont kikapott a bolgár Radoszlav Kaszabovtól, s “csak” a negyedik helyen végzett.
Az 1961-es jokohamai vb-n már veretlenül zárt, s csak testsúlykülönbséggel szorult a szovjet Ivan Bogdan és a török Hamit Kaplan mögé. Egy évvel később, az egyesült államokbeli Toledóban már világbajnoki címet szerzett, pedig még a verseny előtt megroppant a térde, és pokoli kínok gyötörték meccsről meccsre. Az igazi szenvedést azonban ő okozta a riválisoknak, a szovjet Anatolij Roscsin – később legnagyobb vetélytársa – és a német Wilfried Dietrich sem tudott mit kezdeni rohamaival. Az 1963-as helsingborgi vb-n csupán ötödik lett, abban az évben időlegesen a válogatottól is eltanácsolták, mert állítólag túlságosan éreztette társaival fizikai fölényét, s több edzésről elkésett.
Kozma “Pici” Istvánnon próbál fogást keresni ellenfele az 1960-as olimpián
Fotó: MTI
A csorbát kiköszörülendő fokozott erővel készült az 1964-es tokiói olimpiára, ám a nagy igyekezetben újra megsérült a térde, és az orvosok alig akarták elengedni. Az ötkarikás játékokon aztán mindenkit legyőzött, ami az aranyérmet jelentette számára.
“Amikor a bíró mindkét versenyző kezét felemelve kihirdette a döntetlen eredményt, Zsivótzky Gyula kalapácsvető, Varjú Vilmos súlylökő, Eckschmidt Sándor kalapácsvető és a birkózók berohantak a szőnyegre, hogy Kozmát a magasba dobálják. Ez azonban még ennyi erős embernek sem sikerült” – állt a Népsport hasábjain.
Négy év múlva, a mexikói olimpián ismét sérülés hátráltatta: rácsapódott a kezére az autóbusz ajtaja, a begyulladt részt műteni kellett, ráadásul a térde is cipó nagyságúra dagadt, mire a szőnyegre lépett. A szakvezetés féltette is, de rajta egy pillanatra sem látszott, hogy egy-egy mozdulat a kínok kínját jelenti számára. Legyőzte a román Constantin Busoit, a japán Iszagoi Jorihidét, a finn Raymond Uytterhäghát és a bolgár Sztefan Petrovot, a döntőben pedig ismét Roscsinnal megküzdve lett aranyérmes. Máig ő az egyetlen magyar birkózó, aki két ötkarikás elsőségre volt képes.
Az 1969-es idényt sérülések miatt kihagyta, edzői tanulmányaira összpontosított a Testnevelési Főiskolán. A következő évben elkezdte az olimpiai felkészülést, a Felszabadulási emlékversenyt megfázása miatt mégis kihagyta. A verseny után hazafuvarozta edzőjét, Keresztes Lajost, majd a Ruttkai Éva, Latinovits Zoltán színészpárhoz indult, de az Alkotmány és a Honvéd utca kereszteződésében karambolozott a 15-ös busszal. A kocsiból még kiszabadította magát, de aztán elájult, mert súlyos sérüléseket szenvedett. Tíz bordája eltörött és a veséje is megsérült, az pedig csak műtét közben derült ki, hogy valójában mindig is csak egy veséje működött. Kozma István 1970. április 9-én, öt nappal autóbalesete után belehalt sérüléseibe. Nem érte meg a 31. születésnapját sem…
Hatalmas méretei ellenére a szőnyegen rendkívül gyors volt, a hátraesésből végrehajtott technikáin pedig jól látszott, hogy meglepően hajlékony is. Háromszor (1966, 1967, 1968) lett az év birkózója, 1968-ban pedig az Év sportolójának is megválasztották. A kétszeres olimpiai, háromszoros világ- és Európa-bajnok, tizennégyszeres magyar bajnok
Kozmát nem csupán sportemberként tartották nagyra versenyzőtársai, hanem az örökké vidám, mókára és segítségnyújtásra egyként kész barátot is tisztelték benne. A modern birkózás egyik előfutáraként tartják számon, bekerült a sportág nemzetközi Hírességek Csarnokába is. Tiszteletére alapítványt és ifjúsági emlékversenyt hoztak létre.
