Miután 1974-ben, nyolcadik általános iskolás korában leigazolta a TBSC csapata, Kanyó Antal 1978-ban, alig 18 évesen, a Csömör elleni bajnoki mérkőzésen mutatkozott be a magyar kézilabdázás legmagasabb osztályában. 14-szer volt ifjúsági, hatszor junior válogatott. 1978-tól 1990 júniusáig több mint kétszáz NB I-es mérkőzésen szerepelt tatabányai színekben – háromszor volt a bajnok, egyszer kupagyőztes csapat tagja.
1979-ben, az Európa kupában (KEK) harmadik helyezést ért el csapatával, játszott 12 ezer néző előtt Dortmundban a félelmetes Gummersbach elleni meccsen is. 1984-ben IHF Kupában ért el harmadik helyezést.
A rendszerváltást követő bányabezárások miatt a tatabányai kézilabda megroggyant, így Kanyó is távozni kényszerült a csapattól. 1990-1996-között a svájci Altdorf csapatában kézilabdázott, majd játékos-edző lett.
Az egész családja a kézilabdának szentelte életét. Kanyó 2011 nyarán vette át a vezetőedzői posztot a Tatai AC kézilabdacsapatánál, mellette hű maradt egykori klubjához is, ahol másodedző volt. Felesége Irénke is játékos volt, és három fia is a kézilabdát választotta.
