Mario Alberto Kempes Chiodi 1954. július 15-én látta meg a napvilágot az argentínai Bell Ville-ben, majd apja nyomdokaiba lépett és futballozni kezdett. Hazájában, az Instituto együttesében pallérozódott, majd ebben a csapatban mutatkozott be a felnőttek között a csatár.
Kempes innen a Rosario Centralhoz kerül, majd két év után kontinenst váltott, a spanyol Valenciában pedig két egymást követő évben lett gólkirály. Nagyon jól ment ekkor az argentin játékosnak, aki 1978-ban világbajnokságot nyert hazájával, ő maga pedig hat góllal a torna legeredményesebb csatára lett, a döntőben kettőt lőtt a Hollandia ellen 3-1-re megnyert összecsapáson. Emlékezetese megmozdulása volt még erről a tornáról a lengyelek elleni kezezése, az akkor befújt büntetőt Ubaldo Fillol védeni tudta a második körben.
Az 1978-as vb-döntő:
Mario Kempes számos csapatban megfordult, végül az indonéz Pelita Jaya együttesében fejezte be profi karrierjét. Utóbbi csapatnál kezdett bele edzői pályafutásába, ám csak kisebb együttesek kispadjára tudott leülni, így napjainkban szakkommentátorként tevékenykedik a tengerentúlon.
Az argentint az elmúlt évszázad 23. legjobb dél-amerikai játékosának választották, Pelé, a brazilok élő legendája pedig a FIFA 100 éves évfordulójának esztendejében (2004) a labdarúgás 125 élő ikonja közé sorolta. Az 1978-ban, hazai pályán nyert világbajnokság emlékére a córdobai stadion 2010 óta Mario Kempes nevét viseli.
