Jenei Imre szülővárosában, Aradon kezdett el futballozni, első profi klubja a Flamura Rosie Arad volt. A csapat színeiben 1954-ben és 1956-ban is román bajnoki címet nyert, aranyérmeit később a Steaua Bukarestben további hárommal gyarapította.
Összesen ötször végzett a bajnokság első helyén csapataival, és háromszor a Román Kupát is elhódította. A román válogatottban 12 alkalommal lépett pályára, a tokiói olimpián bronzérmes lett csapatával.
Edzőként is a Steauával érte el legnagyobb sikereit, három bajnoki elsőséget, valamint két román kupát nyert irányításával a gárda. Jenei Imre edzői pályafutását azonban a Bajnokcsapatok Európa-kupájának 1986-os megnyerése jelentette, a bukaresti együttes a sevillai finálében tizenegyesekkel győzte le a Barcelonát (emlékezetes momentum, hogy Helmuth Ducadam négy büntetőt is hárított a tizenegyesrúgások során).
“Elhitettem, hogy a Barcelona sem legyőzhetetlen. Azt mondtam, pénzt úgysem kapunk, azt nem vehetik el tőlünk a katalánok. A családunkat sem. Csak legyőzni tudnak bennünket. Azt mondtam, hogy teljesítsenek, és ha teljesítenek, olyan morális erejük lesz, hogy mindenképp gratulálni fogok nekik a meccs végén. Csak a hosszabbításban lett cél, hogy jussunk el a büntetőkig” – nyilatkozta a BEK-sikerről a szakember.
Jenei Imre 1986-ban a román válogatott szövetségi kapitánya lett, majd 1992-ben a magyar válogatott irányítását vette át. Tizennégy mérkőzésen vezette nemzeti csapatunkat, utoljára 1993 márciusában márciusában ült a válogatott kispadján.
Guttman Béla (Benfica) és Kovács István (Ajax) mellett ő a harmadik magyar edző, aki megnyerte a legrangosabb európai klubsorozatot, a Bajnokcsapatok Európa Kupáját, ő az utolsó magyar futballedző, aki világ- és Európa-bajnokságon szerepelhetet.
