Bilek István Budapesten született 1932. augusztus 11-én. A mesteri címet 1952-ben, az edzői oklevelet 1953-ban szerezte meg, a nemzetközi mesteri címet 1957-ben, a nagymesterit 1962-ben érdemelte ki.
Kilencszer képviselte Magyarországot sakkolimpián. A csapat tagjaként 2 ezüst- és 1 bronzérmet szerzett. Négy Európa-Bajnokságon 1 ezüst és 3 bronzérmet szerzett a csapattal. Háromszor nyert magyar bajnokságot.
Kétszer volt a férfi olimpiai sakkcsapat szövetségi kapitánya: 1978-ban, amikor a magyar válogatott olimpiai bajnok lett, és 1980-ban.
1976-tól 1988-ig a Magyar Televízió Sakk-matt című műsorát szerkesztette. Széles körben ismert szakírója volt a sportágnak, legutóbb a Magyar Nemzet sakkrovatát vezette.
