Bancroft eredetileg Anna Maria Italiano néven született egy bronxi olasz bevándorló családban. A vásznon pedig 1952-ben debütált, és azóta tulajdonképpen 2003-ig folyamatosan szerepelt hollywoodi produkciókban, tévésorozatokban több mint hatvan filmben. Az igazán nagy korszak számára a hatvanas évek volt, amikor legjelentősebb filmjei, mint A Csodatevő, amit 1962-ben mutatottak be, az 1964-es The Pumpkin Eater, vagy a Diploma előtt.
A Hatvanas évek ikonjává vált színésznőt ötször jelölték Oscar-díjra, egyszer pedig valóban odaítélte neki a kitüntetést az akadémia A csodatevőben nyújtott alakításáért. A közönség azonban biztosan úgy fog rá emlékezni, mint a Diplome előtt kielégítetlen kisvárosi asszonyára, aki martinit szürcsöl és ágyba parancsolja Dustin Hoffmant. Ennek azonban a színésznő, korábbi nyilatkozatai szerint, egyáltalán nem örült. Mint korábban elmondta, aggasztónak tartja, hogy nyújthat akármilyen jó alakítást, arról soha senki nem beszél, csak Mrs Robinsonról.
Színpadi színészként ugyancsak elismert volt, amit két Tony díj mellett az is remekül szemlélet, hogy a kedden este a Brodway fényeit a színházak elhalványították elismerésük jeléül. A Brodway és Hollywood mellett, fia, Max, valamint férje, Mel Brooks komikus-rendező-producer gyászolja, akivel 40 éve éltek boldog házasságban.
