Bánkuti mindössze két szezonon át erősítette a fővárosiakat, előtte és utána is a Budafoki MTE együttesénél rúgta a bőrt. Sikert mégis az MTK-val ért el, hiszen tagja volt annak a csapatnak, mely a portugál Sporting Lisszabon ellen finálét játszott a Kupagyőztesek Európa-kupájában: 3-3-ra végződött a brüsszeli mérkőzés, így újrajátszás következett, ezt a csatát pedig 1-0-ra elveszítette a magyar alakulat. Bánkuti a döntőben nem lépett pályára, a KEK-menetelés során is csak egyszer húzta magára a kék-fehér dresszt.
1969-ben az Egri Dózsához igazolt, és 1975-ig hússzor kapott lehetőséget a hevesieknél. Miután visszavonult, edzőnek állt, megfordult az Egernél, az Ózdnál, az akkor még másodosztályú Diósgyőrnél, valamint a Hódgép-Metripond SE-nél.
