Alekszanjan a Yukos (Jukosz) egykori orosz olajkonszern jogi részlegének vezetője, és e minőségében korábban Mihail Hodorkovszkij Yukos-elnök védőügyvédje volt. 2006-ban vették őrizetbe, és idegen vagyon eltulajdonítása, valamint pénzmosás vádjával indítottak ellene eljárást. Az orosz sajtó többször úgy vélte, hogy Alekszanjan orvosi kezelését azért nem engedélyezték, mert ezzel akartak tőle Hodorkovszkij elleni tanúvallomást kikényszeríteni.
Alekszanjan AIDS-ben és nyirokmirigyrákban szenved, és a vizsgálati fogságban tuberkulózist kapott. Kórházi kezeléséhez azonban sokáig nem járultak hozzá, csak amikor számos nemzetközi szervezet emelt szót érdekében, az orosz jogvédők is megszólaltak, és Hodorkovszkij éhségsztrájkba kezdett. Ekkor, 2008 elején kórházba vitték, de ott eleinte az ágyhoz láncolták, kamerákkal figyelték, és folyamatosan tartózkodott a kórteremben őr.
Az orvosi igazolásokat, amelyek szerint Alekszanjan egészségi állapota miatt nem tud részt venni a tárgyalásokon, a bíróság kétkedve fogadta. Felfüggesztették ugyan a pert, de azóta is többször megvizsgálták, nem javult-e annyira egészségi állapota, hogy folytatni lehessen. Közben 50 millió rubel kaució fejében szabadlábra helyezték, az összeget napok alatt gyűjtötték össze számára az interneten. A vádlott csütörtökön a bíróság kérdésére közölte, hogy elfogadja a per megszüntetését akkor is, ha ez nem felmentő ítélettel történik.
Az Alekszanjannal szemben támasztott magánköveteléseket a bíróság nem vizsgálta. A Tomskneft (Tomszknyeft) cég 8, az állami vagyonügynökség 3 milliárd rubelt követel tőle. A vádlott ügyvédje közölte: legelőször vissza fogja adni a pénzt mindazoknak, akik összeadták a kauciót. Később várhatóan külföldre utazik, hogy ott kezeltesse magát, erre vonatkozóan több meghívást is kapott.
