Kővári János és Révész Máriusz fideszes képviselők azt kezdeményezik, hogy a Nemzeti Média- és Hírközlési Hatóság elnökét ne a miniszterelnök nevezze ki, hanem az Országgyűlés válassza meg 9 évre. Kapcsolódó módosító indítványuk alapján a hatóság elnökének megválasztásához a jelenlévő képviselők kétharmadának szavazata volna szükséges. Indoklásuk szerint célszerűbb, ha egy 9 éves kinevezésről a parlament, és nem a kormányfő határoz.
A fideszes képviselők azt is javasolják, hogy az alkotmány továbbra is szabad véleménynyilvánításhoz való jogot garantálja. A Cser-Palkovics András és Rogán Antal által jegyzett alkotmánymódosítás a szólásszabadság kitételre cserélné a hatályos alaptörvényben a véleménynyilvánítás szabadságaként nevesített jogot.
Kővári János és Révész Máriusz szerint azonban a szólásszabadság szűkebb fogalom, mint a véleménynyilvánítási szabadság, ezért fenntartanák a véleményszabadság megfogalmazást. Szorgalmazzák továbbá, hogy az alkotmány ne csupán az állampolgárok, hanem mindenki számára garantálja a megfelelő tájékoztatáshoz való jogot.
Javaslatuk értelmében az alaptörvény kimondaná, hogy “a Magyar Köztársaságban mindenkinek joga van a szabad véleménynyilvánításhoz, továbbá a közérdekű adatok megismeréséhez, illetőleg terjesztéséhez”.
