Az ünnepélyes csütörtöki záróülés végén a 15 mai és 13 leendő európai uniós ország konvent képviselői aláírták a tervezet kísérő okmányát, amelyet az alkotmánytervezettel együtt a konvent elnöke, Valéry Giscard d,Estaing július 18-án átad az EU-ban soros elnök Olaszország vezetőinek Rómában. Az EU legutóbbi csúcsértekezlete határozata alapján az olasz elnökség októberre összehívja a 28 ország kormányának képviselőit, hogy alapos áttekintés után kiigazítsák, módosítsák, pontosítsák a parlamentek képviselői által a konventben megszerkesztett dokumentumot. A leendő európai alkotmányos szerződést a tervek szerint jövő tavasszal írják alá, utána minden érintett államnak külön is meg kell erősítenie – parlamenti úton vagy népszavazással -, hogy életbe léphessen. A folyamat várhatólag 2006-ig tart.
Szájer József a magyar részvételről
Szájer József elmondta az MTI-nek, hogy a magyar képviselők aktívan vettek részt a konventen, számos ponton az ő kézjegyük is rajta van a tervezeten. A képviselő a demokratikus átmenet idején részt vett a hazai alkotmányozásban, s most nagy megtiszteltetésnek tartja, hogy az első európai alkotmány szerkesztésében is részt vehetett. Szájer kifejtette, hogy mivel a konventen nem sikerült minden magyar törekvést elérni, levélben készül megjelölni Medgyessy Péter miniszterelnöknek, hogy a kormányközi értekezleten véleménye szerint milyen előrelépésekre van szükség.
Az elnök szerint az is fontos, hogy at elhatározott reformok nagy részének bevezetését 2009-re halasztották, amikorra az új tagországoknak már idejük lesz beilleszkedni az unióba. A kovent teljes áttekinthetőséggel, a nyilvánosság reflektorfényében végezte munkáját – mondta Giscard – és Európa népei ezt várják majd a kormányközi értekezlettől is.
Dehaene bizonyosra vette, hogy a konvent tervezete megállja majd a helyét a kormányközi értekezleten is.D,Amato szerint a most elhatározott reformok erősítik a demokráciát az EU-ban és növelik Európa pozitív befolyását a világ ügyeire. Úgy vélekedett, hogy a leendő európai alkotmányos szerződés legalább egy nemzedéknyi időre jól fogja szolgálni Európa társadalmát.
A konvent tagjai között már megindult a mozgalom azért, hogy az első európai alkotmányos szerződést történelmi jelentőségének megfelelően mindenütt népszavazással erősítsék meg. Az ezt szorgalmazó követelést a konvent zárásáig 97 képviselő írta alá, köztük a csatlakozó országok sok küldötte is.