A Flóriként és Császárként is ismert Albert Hercegszántón született, majd már serdülőkorában a Ferencváros kötelékébe került.
Első meccsére a zöld-fehéreknél 1958. november 2-án a DVTK ellen került sor, ezt követően további 536 fellépése volt a Fradiban, 1974-ig volt a csapat játékosa. Ezalatt az időszak alatt összesen 383 (!) gólt szerzett, háromszor lett a bajnokság legeredményesebb játékosa.
Négyszeres magyar bajnok, Vásárvárosok Kupája-győztes (1964-65), MNK-kupa-győztes (1972) emellett pedig a magáénak tudhat egy UEFA-kupa (1971-71), egy olimpiai (1960) és egy Európa-bajnoki (1964) bronzérmet is.
A címeres mezt 75-ször öltötte magára, 31 találatig jutott. 1962-ben és 1966-ban a vébét is megjárta, előbbin ráadásul holtversenyben a torna gólkirálya lett.
Kétszer játszott a világválogatottban (1968, 1973), egyszer pedig az Európa-válogatottban (1972). 1967-ben kapta pályafutása legnagyobb elismerését, az öreg kontinens legjobb labdarúgójának választották, azaz mindmáig egyetlen magyarként elhódított az Aranylabdát.
Albert Flórián az FTC örökös bajnoka, a klub Aranydiplomával kitüntetett sportolója. Springer-díjas, centenáriumi aranyérmes, a hallhatatlan magyar sportolók klubjának tagja, 1993-ban pedig a Magyar Köztársaság Tiszti Keresztjével tüntették ki.
2007 decembere óta a Ferencváros otthonául szolgáló Üllői úti Stadion a Császár nevét viseli.
