A 40-szeres válogatott Bogár Pál a Székesfehérvári Építőkben játszott, majd a soproni Erdészeti Egyetem elvégzése után tért vissza Székesfehérvárra.
Sopronban az 1950-es években a Bogár-fivérek fémjelezte csapat eljutott a megyei bajnokságtól az NB-I-ig. Az 1952-es olimpián is szerepelt, és minden meccsen játszott a magyar válogatottban, amely a 16. helyen végzett.
Az 1955-ben Európa-bajnokságot nyert magyar válogatott csapatkapitánya 1948 és 1961 között csapatainak játékosedzője is volt.
Munkahelye hosszú évtizedeken át a Fejér Megyei Közúti Igazgatóság volt, ahonnan főmérnökként vonult nyugdíjba, az útépítő szakma országos szaktekintélyeként.
2007-ben Székesfehérvár sportjáért díjban részesült. Bogár Pált a Magyar Kosárlabdázók Országos Szövetsége saját halottjának tekinti.
