Az egykori gimnáziumi tanár 1999-ben került a Magyar Postához. Kezdetben a humánerőforrás helyzetfelmérő projektet vezette, majd a társaság humánerőforrás-fejlesztési igazgatója lett. 2002-től a humánerőforrás vezérigazgató-helyettese lett. 2007-től kapott megbízást az általános vezérigazgató-helyettesi pozíció betöltésére. Rá egy évre választották meg a Magyar Posta első emberének. Múlt héten viszont a Magyar Nemzeti Vagyonkezelő MNV Zrt. új igazgatósága első ülésén megszüntették Szűts munkaviszonyát, és helyére Schmidt Pál Pétert nevezték ki. Több sajtóorgánumban tévesen megjelent, hogy ő az új köztársasági elnök unokaöccse. Ugyanakkor az Origo megkeresésére az unokaöccs, Schmitt Pál Péter elmondta, nem róla, hanem egy számára is ismeretlen névrokonáról van szó, aki semmilyen rokoni kapcsolatban nem áll a köztársasági elnökkel. A galibát vélhetően a Schmidt-Schmitt elírása okozhatta.