Az elnökválasztáson a testület ülése csak akkor határozatképes, ha valamennyi alkotmánybíró jelen van. Jelenleg 10 hely van betöltve a 11 tagú testületben, így matematikailag szavazategyenlőség is előfordulhat.
A választás háromfordulós. A voksok több mint a felét megszerző alkotmánybíró lesz az elnök, szavazategyenlőség esetén az, akinek a tagsága a leghosszabb, ha pedig ez is megegyezik, akkor az, aki az idősebb. A szabályok alapján gyakorlatilag kizárható a sikertelen szavazás, amennyiben valamennyi alkotmánybíró részt vesz a szavazáson.
Az eddig következetesen gyakorolt íratlan szokás szerint az elnökválasztás szavazatarányát a testület nem hozza nyilvánosságra. Az alkotmánybírósági elnök választásának szabályait rögzítő ideiglenes ügyrend nem szól arról, hogy lenne bármifajta formális jelölés a szavazás előtt.
A rendszerváltás idején létrejött intézmény elnökévé Sólyom Lászlót háromszor, Németh Jánost kétszer, a hivatali idejét november 12-én kitöltő Holló Andrást pedig egyszer választották meg az alkotmánybírák.
Az Alkotmánybíróság elnöke az öt legfőbb közjogi méltóság egyike. Feladatai közé tartozik, hogy összehívja és vezeti az Alkotmánybíróság teljes ülését, illetve képviseli a testületet az Országgyűlés és más szervek előtt.