Terták Elemér 1977 és 1982 között dolgozott első ízben a Pénzügyminisztériumban, a Nemzetközi Pénzügyek Főosztályán. 1982-től az Országos Tervhivatalban a Nemzetközi Együttműködési Főcsoportban, majd két évig a Külkereskedelmi Minisztériumban dolgozott.
1988-89-ben a Magyar Hitelbank Rt. ügyvezető igazgatója volt, innen ült át az Általános Vállalkozási Bank Rt. vezérigazgatói székébe, ahol az igazgatóság elnökének is megválasztották. 1990-től 1992-ig elnök-vezérigazgatóként irányította az Országos Takarékpénztár és Kereskedelmi Bank Rt.-t. Ezután ügyvezetői igazgatói posztot töltött be az Országos Betétbiztosítási Alapnál, majd 6 évig vezérigazgatóként és az igazgatóság alelnökeként vezette a Daewoo Bank (Magyarország) Rt.-t, hogy azután 2001-ben helyettes államtitkárként térjen vissza a Pénzügyminisztériumba.
Terták Elemér a Budapesti Közgazdaságtudományi egyetemen végzett 1978-ban. Doktori disszertációját ugyanitt védte meg 1996-ban.