Kozma Endre 1909. December 31-én született Budapesten, Svábhegyen nőtt fel (innen a svábhegyi srác becenév), így gyermekkorától figyelemmel kísérhette a motorsport fejlődését, majd 1928-ban megvette első motorját, egy 500-as, oldalt szelepelt Matchlesst.
Következő év április 14-én állt először rajthoz, technikai hiba miatt azonban feladni kényszerült a TTC túraversenyét, ez azonban nem szegte a kedvét, 1930-ban a BSE Téli Versenyén pedig pályafutása első aranyérmét ünnepelhette. Nem sokkal később, a II. Magyar GP-n súlyos balesetet szenvedett, a Közlekedési Múzeum előtti hosszú jobbkanyarban bukott és a járdaszegélynek csapódott, négy csigolyája is megrepedt, élete végéig a járáshoz is egy speciális, fűzős gerinctámasztékra volt szüksége.
1930. Szeptember 21-én azonban már ismét rajthoz állt, majd a következő esztendőben sorra kerülő, egyben utolsó TT-n (Tourist Trophy) 28 másodpercet javított az addig megdönthetetlennek hitt körrekordon, pedig gyertyacserét is végre kellett hajtani versenygépén. Ezt egy nagyon sikerek időszak követte, hatszor lett magyar bajnok (1931-34, 1937-38), a 24 órás Frontharcos Túraúton kétszer diadalmaskodott (1936, 1938), 1939-ben pedig a 6 napos Trial Terepverseny első helye mellett a Belga Nagydíjon hatodik, a Svéd Nagydíjon pedig az ötödik lett, utóübbi helyezésével ő szerezte a magyar motorsport első Eb-pontjait – ekkor már BMW-vel versenyzett. 1940-ben a tihanyi körverseny 500-as futamán mind terep, mind gyorsasági kategóriában megnyerte, ez a kettős győzelem volt élete utolsó versenye.
Idő közben a volán mögé is beült, 1935-ben magyar bajnok volt, egy évre rá megnyerte a legendás Monte Carlo Rallye-t.
1942. április 26-án a közúton motorozott amikor elé szaladt kutya, ő ki akarta kerülni, ám olyan szerencsétlenül esett, hogy a fejét beverte a padkába és életét vesztette. A Farkasréti Temetőben helyezték örök nyugalomra.
