Kultúra

Egy Happy Enddel írta át a matematikát az Ausztráliába szakadt magyar házaspár

Klein Eszter és Szekeres György egymásra találásáról és a pár boldog házasságáról nevezték el azt a problémát és megoldását, amely örökre megváltoztatta a matematikát.

Ismeretlen magyarok címen futó sorozatunkban olyan külföldre szakadt, vagy egész életükben a határokon belül maradt művészeket és tudósokat mutatunk be, akik életművükkel alapvetően megváltoztatták egy-egy magyar nagyváros, vagy akár az egész világ sorsát. A Párizsban férfiként kora egyik legismertebb szobrászává vált Prinner Anna, a hollywoodi filmcsillagok arcát ápoló Ernő László, a Casablanca főpincéreként világhírűvé vált Szőke Szakáll, a világ első női nagykövete, Bédy-Schwimmer Rózsa, illetve számos társa után ma egy, a matematikát örökre megváltoztató házaspárt mutatunk be.

A száztíz évvel ezelőtt, 1910. február 20-án született Klein Eszter örökbefogadó szülőknél, pontosabban egy mészárossegéd lányaként nőtt fel, távol a XX. század legtöbb nagy matematikusának családi körülményeitől. Az anyagi nehézségek azonban egyáltalán nem akadályozták meg abban, hogy tehetsége már tizenévesen kibontakozhasson: a húszas évek második felének matematikaversenyein rendszerint az élen végző gimnazistákból alakult, állandó találkozóhelyük – a városligeti Anonymus-szobor – miatt Anonymus-csoportként elhíresült kör tagjaként évekkel kortársai előtt járt, azt azonban kevesen hitték volna, hogy néhány társával együtt a XX. század meghatározó zsenijeinek egyikévé válik.

Ligeti Miklós 1903-ban készült szobra, aminek tövében állva világhódító útra indultak a két világháború közti időszak legismertebb magyar matematikusai. Fotó: Wikimedia Commons

A pályaválasztás Klein Eszter számára ennek fényében egyetlen pillanatra sem volt kérdés, a zsidóság egyetemi felvételi arányát erősen korlátozó numerus clausus miatt azonban csak a Magyar Királyi Pázmány Péter Tudományegyetem fizika szakára vették fel, az általa áhított helyet pedig osztálytársa, Svéd (szül. Wachsberger) Márta kapta meg.

Klein ettől függetlenül persze egyáltalán nem akarta elhagyni a csodagyerekből a XX. század legjelentősebb matematikusává vált Erdős Pál (1913–1996) nevével fémjelzett kört, sőt, az egyik találkozón a következő problémát vetette fel:

Igazold, hogy bárhogyan veszünk fel öt általános helyzetű pontot a síkban, mindig kiválasztható közülük egy konvex négyszög négy csúcsa.

Az első hallásra talán egyértelműnek tűnő, de izgalmas állítást a résztvevők különbözőképp próbálták megoldani, Erdős, illetve a nála két évvel idősebb, a csoportban szintén aktív Szekeres György (1911–2005) pedig gyorsan általánosították a problémát, határok közé szorítva a lehetséges megoldásokat.

erdos-pal(960x640).jpg (Array)
A magyar matematikus, akit évtizedekig megfigyelt az FBI – a semmiért
Magyarországról mennie kellett, de volt idő, amikor kitiltották az Egyesült Államokból és Izraelből is. Négyévesen fölfedezte a negatív számok létezésének szükségszerűségét, negyvenéves korától pedig folyamatosan azon aggódott, el fog butulni.

Ennek a dolgozatnak az 1935-ös publikálásával született meg a kombinatorikus geometria egy alapköve, ami Happy End-probléma néven – hosszabb, magyar nyelvű leírása és levezetése itt olvasható – vonult be a matematika történetébe. Az elnevezés arra utal, hogy Klein, illetve a családja simontornyai bőrgyára miatt vegyészmérnöki pályára készülő Szekeres a probléma révén váltak egy párrá, 1937. június 13-án pedig összeházasodtak.

Az Eszter által fölvetett geometriai probléma volt az, amelyen keresztül megtanultam, hogy mit jelent teljes koncentrációval kitartóan küzdeni egy matematikai probléma megoldásáért.

– mesélte később Szekeres György, aki a körbe tartozó társaival együtt nem csak az eredmények, de a módszerek terén is gyökeresen újat hoztak a tudományos világba, hiszen a harmincas években egyáltalán nem volt megszokott az együttműködés, illetve a közös publikálás.

A zsidókat érintő jogfosztó rendelkezések erősödése miatt az ifjú házasok nem sokáig maradhattak az országban:

a háború hajnalán Sanghajba emigráltak, ahol a férj az első évben egy gyár vegyészeként biztosította a fiuk, Peter születésével hamarosan háromtagúra bővült család anyagi biztonságát.

A Besztercebányáról indult Hugyecz Lászlónak köszönhetően éppen modern várossá váló Sanghajba sem érkeztek épp a legszerencsésebb időben, így nem a középosztálynak otthont adó társasházak, vagy új magasházak egyikében, hanem a város tulajdonképpeni gettójában, a 23 ezer menekült zsidónak otthont adó aprócska Hongkouban élték át a háború rengeteg nélkülözéssel járó éveit, a japán megszállást, illetve a kommunista hatalomátvétel időszakát.

A magyar építész, aki örökre megváltoztatta Sanghaj képét
Hugyecz László Ede több mint hatvanöt háza örökre megváltoztatta a hirtelen nagyvárossá váló Sanghaj arcát.

Sokszor csak a szerencsének köszönhetően maradtak életben: Peter visszaemlékezései szerint egy alkalommal a japán légierő bombázása elől kellett futniuk, később pedig

az ő biciklijét cserélték egy zsák rizsre, hogy elkerüljék az éhhalált.

György végül a Kínában állomásozó amerikai légierőnél kapott munkát, így elhagyhatták a rossz hírű kerületet, sőt, 1948-ban az országot is, hiszen Eszter matematikaoktató lett, férje pedig az egyetemi tanári álláshoz szükséges diploma hiánya ellenére az Adelaide-i Egyetem matematika tanszékén kapott adjunktusi állást. De hogyan sikerült neki mindez? – tehetjük fel a kérdést, amire Szekeres kilencvenévesen adta meg a választ:

Ahelyett, hogy egy disszertáció írásával gyötörtem volna magam valamely híresség – mint Fejér vagy Riesz – vezetése alatt, inkább szenvedélyesen matematikát olvastam. Matematikai tudásom nagy részét a kortársaimmal, Erdős Pállal és Turán Pállal való együttműködés révén szereztem.

A Dél-Ausztráliába pillanatok alatt beleszerető család a távoli országban töltött első három évét az Anonymus-körből általuk már jól ismert, a városba egy évtizeddel korábban érkezett Svéd Márta lakásában töltötték, de második gyermekük, Judy 1954-es születésekor már saját otthonuk volt a gyorsan fejlődő városban.

Ezután röviddel, 1958-ban utaztak először haza Magyarországra, amit az ezredfordulóig számos hosszabb-rövidebb út követett, melyek során az itthon maradt egykori társakkal, illetve a Kádár-kor számos elismert szakemberével dolgoztak együtt.

1964-ben aztán Sydney-be költöztek, ahol a férj az Új-Dél-Wales-i Egyetem matematikaprofesszorává vált, Eszter pedig az éppen megszülető Macquarie Egyetem óraadó tanára lett, sőt, fiatalkorától benne élő célját is itt valósította meg: a gimnazisták matematika iránti érdeklődésének növelésére nem csak középiskolai folyóiratot, de 1984-ben – az Anonymus mintájára – egy tanulókört is szervezett, melynek csoportjai ma az ország, illetve a szomszédos Új-Zéland harminc városában várják a tanulókat.

Az 1984-ban készült fotó közepén, fehér köpenyben Erdős Pál, tőle balra Szekeres (Klein) Eszter, jobbra pedig Szekeres György áll.

A városba érkezésük nem volt mentes a furcsaságoktól, hiszen egy egy évvel korábban rejtélyes körülmények közt történt mérgezési eset – az ausztrál kormány tudományos ügynöksége, a CSIRO két kutatójának holttestére bukkantak egy közeli folyó partján – egyik áldozatának az eset miatt eladhatatlannak gondolt házát vásárolták meg. A párt mindez egyáltalán nem zavarta, így az idős fákkal teli, állatok tömegét vonzó kertben ülve negyven éven át érezhették úgy, hogy a paradicsomban élnek.

2003-ban a férj elveszítette a jogosítványát, így a következő évben, Eszter agyvérzése után az Adelaide-ben maradt, családot alapított fiuk és lányuk közelébe költöztek. Utolsó heteiket egy sydney-i szanatóriumban töltötték: György 2005. augusztus 28-án, hirtelen tüdőkomplikációk következtében hunyt el, felesége pedig félórával később követte.

Fotó: Michael Cowling

Mindketten tekintélyes életművet hagytak hátra: a tiszteletbeli doktorrá avatott Eszternek köszönhetően a matematika egy új ága kapott szárnyra, illetve diákok ezrei fordultak a tudományág felé, a Magyar és az Ausztráliai Tudományos Akadémia tagjává vált György pedig az algebra, a számelmélet, a relativitáselmélet, illetve a kozmológia területén is úttörőnek számított, sőt, az 1958-as, Magyarországon publikált, korát megelőző munkájának köszönhetően az emberiség egy lépéssel közelebb került a fekete lyukak megértéséhez.

A The Sydney Morning Herald, a KFKI, a University of St. Andrews, Laczkovich Miklós – T. Sós Vera: Emlékezés Klein Eszterre és Szekeres Györgyre (in. Emlékbeszédek az MTA elhunyt tagjai felett 2002-2005, 2006, p. 415-417.), Palugyai István: A happy end vége (in. Népszabadság, 2005. október 15.), és Michael Cowling nyomán

Ajánlott videó

Olvasói sztorik