Bor József 1939. szeptember 28-án született Orosházán, már gyermekkorában diákszínjátszóként tevékenykedett. A Békés Megyei Jókai Színház segédrendezője volt 1958 és 1963 között, ezt követően a szolnoki Szigligeti Színházban rendezett 1963-tól másfél évtizeden át.
Dolgozott Debrecenben a Csokonai Színházban, a Pécsi Nemzeti Színházban, a Budapesti Gyermekszínházban, Kecskeméten a Katona József Színházban és az egykori Jugoszláviában is. 1978-ban lett a győri Kisfaludy Színház zenei tagozatvezetője, majd 1983-tól 1992-ig igazgatója. 1982-ben színházelmélet szakon szerezte meg diplomáját a Színház- és Filmművészeti Főiskolán.
Pályáját elsősorban zenés darabok színpadra állítása jellemezte, nevéhez köthető az operajátszás hagyományának megalapozása Győrben. Mintegy kétszáz rendezése közé tartozott a Képzelt riport egy amerikai popfesztiválról (1979), a Rigoletto (1982), A cigányprímás (1986, 1987), a Nabucco (1989), A kassai polgárok (1991) és a Tosca (1991, 2003).
